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本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，单选题 4 题，解答题 7 题
简单题 5 题，中等难度 19 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 若△ABC～△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为（　 ）

    A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．4：9

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是(　　)

    A. y＝x－1　　 B. y＝　　 C. y＝－2x－1　　 D. ＝2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在某一时刻，测得一根高为1.2m的木棍的影长为2m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为

    A．15m　　　　　　　 B．m　　　　　　 C． 60 m　　　　　　 D．m

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（　　　　 ）

    A.1对；　　　　 B. 2对；　　　　 C.3对；　　　　 D. 4对.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. “今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为（　 ）

    A．1.25尺　　　　 B．57.5尺　　　　 C．6.25尺　　　　 D．56.5尺

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （3分）如图，双曲线与直线交于A、B两点，且A（﹣2，m），则点B的坐标是（　 ）

    A．（2，﹣1）　　　　 B．（1，﹣2）　　　　 C．（，﹣1）　　　　 D．（﹣1，）

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图所示的四个图形为两个圆或相似的正多边形，其中是位似图形的个数为(　　)

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y=的图象上．若点B在反比例函数y=的图象上，则k的值为（　 ）

    A．-4　　　　　　 B．4　　　　　　 C．-2　　　　　　 D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在△ABC中，点E，F分别在边AB，AC上，EF∥BC， ，△CEF的面积为2，则△EBC的面积为(　　)

    A. 4　　 B. 6　　 C. 8　　 D. 12

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知函数y＝和函数y＝x＋1的图象交于A，B两点，点A的坐标为(2，2)，以下结论：①反比例函数的图象一定过点(－1，－4)；②当x>2时， x＋1>；③点B的坐标是(－4，－1)；④S△OCD＝1，其中正确结论的个数是(　　)

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 如图，A是反比例函数（）图象上的一点，AB垂直于x轴，垂足为B，AC垂直于y轴，垂足为C，若矩形ABOC的面积为5，则k的值为　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在△ABC中，DE∥BC，若，DE=4，则BC=　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 反比例函数的图象经过点（2，3），则=__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，点A1，B1，C1分别是BC，AC，AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点……依此类推，若△ABC的面积为1，则△A3B3C3的面积为________，△AnBnCn的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 4 题

  1. 反比例函数的图象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3）两点，则x1与x2的大小关系是（ ）

    A. x1＞x2　　 B. x1=x2　　 C. x1＜x2　　 D. 不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. a≠0，函数y=与y=﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD,DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB=x,AD=y,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（　　 )

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作CD⊥OB于点D，若点C，D都在双曲线y=上（k＞0，x＞0），则k的值为（　　）

    A. 25　　 B. 18　　 C. 9　　 D. 9

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 如图，直线l经过点A(0，－1)，且与双曲线y＝交于点B(2，1)．

    (1)求双曲线及直线 l的解析式；

    (2)已知P(a－1，a)在双曲线上，求P点的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．

    （1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2．

    （2）连接（1）中的AA′，求四边形AA′C′C的周长．（结果保留根号）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. )如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，E是AB上一点，且DE⊥CE.

    (1)求证：△ADE∽△BEC；

    (2)若AD＝1，DE＝，BC＝2，求AB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热[此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系]，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降[此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系]，当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热…，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）当0≤x≤8时，求水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式；

    （2）求图中t的值；

    （3）若小明在通电开机后即外出散步，请你预测小明散步45分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少℃？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动，运动时间为t秒（0＜t＜），连接MN．

    （1）若△BMN与△ABC相似，求t的值；

    （2）连接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，已知直线y＝ax＋b与双曲线y＝ (x＞0)交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点(A与B不重合)，直线AB与x轴交于P(x0，0)，与y轴交于点C.

    (1)若A，B两点的坐标分别为(1，3)，(3，y2)，求点P的坐标；

    (2)若b＝y1＋1，点P的坐标为(6，0)，且AB＝BP，求A，B两点的坐标．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 在四边形ABCD中，点E为AB边上的一点，点F为对角线BD上的一点，且EF⊥AB.

    (1)若四边形ABCD为正方形．

    ①如图①，请直接写出AE与DF的数量关系______________；

    ②将△EBF绕点B逆时针旋转到图②所示的位置，连接AE，DF，猜想AE与DF的数量关系并说明理由；

    (2)如图③，若四边形ABCD为矩形，BC＝mAB，其他条件都不变，将△EBF绕点B逆时针旋转α(0°＜α＜90°)得到△E′BF′，连接AE′，DF′，请在图③中画出草图，并求出AE′与DF′的数量关系．

    难度: 困难查看答案及解析