（3分）如图，双曲线与直线交于A、B两点，且A（﹣2，m），则点B的坐标是A．（2，﹣1）...

如图，已知直线与双曲线交于A（），B（）两点两点（A与B不重合），直线AB与x轴交于P（，0），与y轴交于点C．

（1）若A，B两点坐标分别为（1，3），（3，y2），求点P的坐标．

（2）若，点P的坐标为（6，0），且AB=BP，求A，B两点的坐标．

（3）结合（1），（2）中的结果，猜想并用等式表示之间的关系（不要求证明）．

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如图，在平面直角坐标系中，直线 与双曲线 交于、两点，已知点，点.

（1）求直线和双曲线的解析式；

（2）把直线沿轴负方向平移2个单位后得到直线，直线与双曲线交于、两点，当时，求的取值范围.

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如图，已知直线l分别与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线（a≠0，x＞0）分别交于D、E两点．

（1）若点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，4）：

① 分别求出直线l与双曲线的解析式；（3分）

② 若将直线l向下平移m（m＞0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？（4分）

（2）假设点A的坐标为(a，0)，点B的坐标为（0，b），点D为线段AB的n等分点，请直接写出b的值. （2分）

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（2013年四川资阳9分）如图，已知直线l分别与x轴、y轴交于A，B两点，与双曲线（a≠0，x＞0）分别交于D、E两点．

（1）若点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，4）：

①分别求出直线l与双曲线的解析式；

②若将直线l向下平移m（m＞0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？

（2）假设点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点D为线段AB的n等分点，请直接写出b的值．

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如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为．

（1）求的值；

（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；

（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标．

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如图，已知直线l：y1=kx＋b分别与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线y2=（a≠0，x＞0）分别交于D、E两点．若点D的坐标为(4，1)，点E的坐标为(1，4)

(1) 分别直接写出直线l与双曲线的解析式：　　　　　　

(2) 若将直线l向下平移m（m＞0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点

(3) 当y1＜y2时，直接写出x的取值范围　　　　　　

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