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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 定义在R上的函数f（x）既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期．若将方程f（x）=0在闭区间[-T，T]上的根的个数记为n，则n可能为（ ）
    A．0
    B．1
    C．3
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f（x）的定义域为（-∞，1）∪（1，+∞），且f（x+1）为奇函数，当x＞1时，f（x）=2x2-12x+16，则直线y=2与函数f（x）图象的所有交点的横坐标之和是（ ）
    A．1
    B．2
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数=（ ）
    A．32
    B．16
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）的定义域为D，若对任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）=0；②；③f（1-x）=2-f（x）．则=（ ）
    A．1
    B．
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若定义在R上的二次函数f（x）=ax2-4ax+b在区间[0，2]上是增函数，且f（m）≥f（0），则实数m的取值范围是（ ）
    A．0≤m≤4
    B．0≤m≤2
    C．m≤0
    D．m≤0或m≥4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若x∈（0，1），则下列结论正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f（x）=ax2+bx-1（a，b∈R且a＞0）有两个零点，其中一个零点在区间（1，2）内，则a-b的取值范围为（ ）
    A．（-1，+∞）
    B．（-∞，-1）
    C．（-∞，1）
    D．（-1，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示的曲线是函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象，则x12+x22等于（ ）

    A．
    B．x2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的定义域为（ ）
    A．（-∞，1）
    B．（0，1]
    C．（0，1）
    D．（0，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数y=f（2x+1）是偶函数，则一定是函数y=f（2x）图象的对称轴的直线是（ ）
    A．x=-
    B．x=0
    C．x=
    D．x=1

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 下列各组函数表示同一个函数的是（ ）
    A．f（x）=和g（x）=x+1
    B．f（x）=和g（x）=
    C．f（x）=x和g（x）=（）2
    D．f（x）=x2-2x-1和g（t）=t2-2t-1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）的图象关于直线对称，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数那么不等式f（x）＜0的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点A（m，n）在直线x+2y-2=0上，则2m+4n的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数，若f（x）≥1，则x的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A⊇B且B≠∅，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=（x∈R）为奇函数．
    （1）求实数m的值；
    （2）若f（x）=k在（-∞，0）上有解，求实数k的范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=a•2x+b•3x，其中常数a，b 满足a•b≠0
    （1）若a•b＞0，判断函数f（x） 的单调性；
    （2）若a•b＜0，求f（x+1）＞f（x） 时的x 的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=2|x-2|+ax（x∈R）有最小值．
    （1）求实常数a的取值范围；
    （2）设g（x）为定义在R上的奇函数，且当x＜0时，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．
    （1）求a，b的值；
    （2）用定义证明f（x）在（-∞，+∞）上为减函数；
    （3）若对于任意t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数
    （I）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求的值；
    （II）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析