高三数学选择题中等难度题
已知函数的定义域是D,关于函数
给出下列命题:
①对于任意,函数
是D上的减函数;
②对于任意,函数
存在最小值;
③对于任意,使得对于任意的
,都有
>0成立;
④对于任意,使得函数
有两个零点.
其中正确命题的序号是 。(写出所有正确命题的序号)
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已知函数的定义域是D,关于函数
给出下列命题:
①对于任意,函数
是D上的减函数;
②对于任意,函数
存在最小值;
③对于任意,使得对于任意的
,都有
>0成立;
④对于任意,使得函数
有两个零点。
其中正确命题的序号是________。(写出所有正确命题的序号)
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已知函数的定义域是
,关于函数
给出下列命题:
①对于任意,函数
是
上的减函数;
②对于任意,函数
存在最小值;
③存在,使得对于任意的
,都有
成立;
④存在,使得函数
有两个零点.
其中正确命题的序号是__________.(写出所有正确命题的序号)
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已知函数满足:①对任意
且
,都有
;②对定义域内任意
,都有
,则符合上述条件的函数是( )
A. B.
C.
D.
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已知函数满足:①对任意
且
,都有
;②对定义域内任意
,都有
,则符合上述条件的函数是( )
A. B.
C.
D.
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已知函数,
,其中
为实数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数对定义域内的任意
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)证明:,对于任意的正整数
成立.
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