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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 若集合则集合B不可能是(   )

    A、                B、

    C、               D、

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  2. 虚数均为实数,当此虚数的模为1时,的取值范围是(    )

    A.[]                         B.[-,0)∪(0,]

    C.[-]                          D.[-,0)∪(0,]

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则(  )

    A.                   B.

    C.                   D.

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  4. 函数的图象大致是(     )

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  5. 等差数列的值是(     )

    A.14                 B.15             C.16             D.17

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 一个四棱锥的三视图如图所示,其左视图是等边三角形,该四棱锥的体积等于(   )

    A.      B.       C.      D.

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  7. 已知非零向量满足(+)·=0,且·=-

    ,则△ABC为(    )

    A.等腰非等边三角形                     B.等边三角形

    C.三边均不相等的三角形                 D.直角三角形

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  8. 若定义运算*b)=则函数)的值域是(    )

    A.(0,1 ]            B.[1,+∞)       C.(0.+∞)     D.(-∞,+∞)

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 当x=时,函数y=f(x)=Asin(x+φ)(A>0)取得最小值,则函数y=f是(    )

    A.奇函数且当x=时取得最大值     B.偶函数且图象关于点(π,0)对称

    C.奇函数且当x=时取得最小值     D.偶函数且图象关于点对称

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 中,为边中线上的一点,若,则的(    )

    A.最大值为8          B.最大值为4      C.最小值-4      D.最小值为-8

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  11. 已知函数是定义在实数集R上的奇函数,且当成立(其中的导函数),若

    的大小关系是(    )

    A.            B.

    C.            D.

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  12. 若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分则的值是(   )

    A.       B.       C.      D.

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填空题 共 4 题
  1. 已知向量,且直线与圆相切,则向量的夹角为______.

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  2. 已知向量,若函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是_________.

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  3. ,函数有最大值,则不等式的解集为 ________.

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  4. 有三个平面,β,γ,给出下列命题:

    ①若,β,γ两两相交,则有三条交线      ②若⊥β,⊥γ,则β∥γ

    ③若⊥γ,β∩=a,β∩γ=b,则a⊥b    ④若∥β,β∩γ=,则∩γ=

    其中真命题是 ________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本题满分12分)已知函数

    (1)求的值;(2)写出函数在上的单调区间和值域。

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  2. 已知△ABC中,

    (I)求∠C的大小;

    (Ⅱ)设角A,B,C的对边依次为,若,且△ABC是锐角三角形,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在长方体中,,且

    (I)求证:对任意,总有

    (II)若,求二面角的余弦值;

    (III)是否存在,使得在平面上的射影平分?若存在, 求出的值, 若不存在,说明理由.

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  4. (本题满分12分)设函数..

    (Ⅰ)时,求的单调区间;

    (Ⅱ)当时,设的最小值为,若恒成立,求实数t的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

    已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系轴的正半轴重合.直线的参数方程是为参数),曲线的极坐标方程为

    (Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线与曲线相交于两点,求两点间的距离.

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  6. (本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲

    设函数,

    (Ⅰ)若,解不等式

    (Ⅱ)若函数有最小值,求实数的取值范围.

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