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对数列{an}，规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△an=an+1-an（n∈N）．对自然数k，规定{△kan}为{an}的k阶差分数列，其中△kan=△k-1an+1-△k-1an=△（△k-1an）．
（1）已知数列{an}的通项公式an=n2+n（n∈N），试判断{△an}，{△2an}是否为等差或等比数列，为什么？
（2）若数列{an}首项a1=1，且满足△2an-△an+1+an=-2n（n∈N），求数列{an}的通项公式．
（3）（理）对（2）中数列{an}，是否存在等差数列{bn}，使得b1Cn1+b2Cn2+…+bnCnn=an对一切自然n∈N都成立？若存在，求数列{bn}的通项公式；若不存在，则请说明理由．难度: 中等查看答案及解析
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在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且
．
（1）确定角C的大小；
（2）若
，且△ABC的面积为
，求a+b的值． 难度: 中等查看答案及解析
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已知A={x|4x-9•2x+1+32≤0}，
；若y1∈B，y2∈B．求|y1-y2|最大值． 难度: 中等查看答案及解析
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已知
=（3，4），
=（4，3），求x，y的值使（x+y）
，且|x+y|=1． 难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），且满足f（xy）=f（x）+f（y），
，如果对于0＜x＜y，都有f（x）＞f（y）．
（1）求f（1）；
（2）解不等式f（-x）+f（3-x）≥-2．难度: 中等查看答案及解析
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已知函数
，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x-12，f′（x）为f（x）的导函数，且满足f′（2-x）=f′（x）．
（1）求f（x）；
（2）设
，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；
（3）设h（x）=lnf′（x），若对一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
．
，且△ABC的面积为
，求a+b的值． 
；若y1∈B，y2∈B．求|y1-y2|最大值． 
=（3，4），
=（4，3），求x，y的值使（x
，且|x
，如果对于0＜x＜y，都有f（x）＞f（y）．
，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x-12，f′（x）为f（x）的导函数，且满足f′（2-x）=f′（x）．
，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；
，则CUA等于（ ）
=
经过点B．现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是（ ）
是奇函数，且在
上是减函数的θ的一个值是（ ）
的图象如图所示，则m的范围为（ ）
（k为常数），若z=x+3y的最大值为8，则k=________． 
则f[f（
）]=________．
，则角C=________． 
，则满足不等式f（1-x2）＞f（2x）的实数x的取值范围是________．