↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 11 题,解答题 10 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 11 题
  1. 设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面.考查下列命题,其中正确的命题是( )
    A.m⊥α,n⊂β,m⊥n⇒α⊥β
    B.α∥β,m⊥α,n∥β⇒m⊥n
    C.α⊥β,m⊥α,n∥β⇒m⊥n
    D.α⊥β,α∩β=m,n⊥m⇒n⊥β

    难度: 中等查看答案及解析

  2. cos600°=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设集合A={1,2,3,5,7},B={x∈Z|1<x≤6},全集U=A∪B,则A∩CUB=( )
    A.{1,4,6,7}
    B.{2,3,7}
    C.{1,7}
    D.{1}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 展开式中含x3项的系数为( )
    A.-1
    B.1
    C.0
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2+a7+a9=15,则S11的值为( )
    A.
    B.50
    C.55
    D.110

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设D={(x,y)|(x-y)(x+y)≤0},记“平面区域D夹在直线y=1与y=t(t∈[-1,1])之间的部分的面积”为S,则函数S=f(t)的图象的大致形状为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 表面积为16π的球内切于正三棱柱ABC-A1B1C1的各个面,则该项棱柱的体积为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 对于非零向量,定义运算“*”:*=||•||sinθ,其中θ为m,n的夹角,有两两不共线的三个向量,下列结论正确的是( )
    A.若*=*,则=
    B.(*=*
    C.*=(-)*
    D.(+)*=*+*

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 将5名同学分到A、B两个小组,每组至少1人,其中甲同学不分在则A组,则不同的分配方案的种数为( )
    A.6种
    B.15种
    C.8种
    D.12种

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)=f(2-x),且当x≠1时其导函数f′(x)满足(x-1)f′(x)>0,若1<a<2,则( )
    A.f(log2a)<f(2)<f(2a
    B.f(2)<f(log2a)<f(2a
    C.f(2a)<f(2)<f(log2a)
    D.f(log2a)<f(2a)<f(2)

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 直线3x-4y+4=0与抛物线x2=4y和圆x2+(y-1)2=1从左到右的交点依次为A、B、C、D,则的值为( )
    A.16
    B.4
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 某校老、中、青老师的人数分别为80、160、240.现要用分层抽样的方法抽取容量为60的样本参加普通话测试,则应抽取的中年老师的人数为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知α为第四象限角,,则tan2α=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数f(x)=log2(4x+2),则不等式的解集为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知双曲线的左焦点为F,△ABC的三个顶点均在其左支上,若,则||+||+||=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数的图象经过点
    (I)求函数f(x)的最小正周期;
    (Ⅱ)△ABC内角A、B、C的对边长分别为,若,求a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 小白鼠被注射某种药物后,只会表现为以下三种症状中的一种:兴奋、无变化(药物没有发生作用)、迟钝.若出现三种症状的概率依次为,现对三只小白鼠注射这种药物.
    (I)求这三只小白鼠表现症状相同的概率;
    (II)求这三只小白鼠表现症状互不相同的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-2n(n∈N*)•
    (I)设bn=an+2,求数列{bn}的通项公式;
    (II)若数列{cn}满足cnlog2bn,求数列的前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,SA⊥平面ABCD,AB=2,AD=1,,∠BAD=120°,E在棱SD上,且SE=3ED.
    (I)求证:SD⊥平面AEC;
    (II)求直线AD与平面SCD所成角的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f(x)=x3-3ax2+b(a∈R,b∈R).
    (I) 设a>0,求函数f(x)的单调区间;
    (Ⅱ) 设a=-1,若方程f(x)=0在[-2,2]上有且仅有一个实数解,求b的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,离心率为,点P(2,3)、A、B在该椭圆上,线段AB的中点T在直线OP上,且A、O、B三点不共线.
    (I)求椭圆的方程及直线AB的斜率;
    (Ⅱ)求△PAB面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析