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若函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（x）=f（2-x），且当x≠1时其导函数f′（x）满足（x-1）f′（x）＞0，若1＜a＜2，则（）
A．f（log₂a）＜f（2）＜f（2^a）
B．f（2）＜f（log₂a）＜f（2^a）
C．f（2^a）＜f（2）＜f（log₂a）
D．f（log₂a）＜f（2^a）＜f（2）

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相关试题

已知是由满足下述条件的函数构成的集合：对任意，
① 方程有实数根；② 函数的导数满足．
（Ⅰ）判断函数是否是集合中的元素，并说明理由；
（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性质：若的定义域为，则对于任意，都存在，使得等式成立．试用这一性质证明：方程有且只有一个实数根；
（Ⅲ）对任意，且，求证：对于定义域中任意的，，，当，且时，

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若函数满足：（Ⅰ）函数的定义域是R；（Ⅱ）对任意，有；（Ⅲ），则下列命题正确的是　　　　　　（只写出所有正确命题的序号）
①函数是奇函数；
②函数是偶函数；
③对任意，若，则；
④对任意，有．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数满足：①对任意且，都有；②对定义域内任意，都有，则符合上述条件的函数是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知函数满足：①对任意且，都有；②对定义域内任意，都有，则符合上述条件的函数是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
若函数满足: （ⅰ）函数的定义域是；（ⅱ）对任意有；（ⅲ）. 则下列命题中正确的是_____. （写出所有正确命题的序号）　　
①函数是奇函数；②函数是偶函数；③对任意，若，则；④ 对任意，有.

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已知函数的定义域，值域为.
（1）下列哪个函数满足值域为，且单调递增？（不必说明理由）
①，②.
（2）已知函数的值域，试求出满足条件的函数一个定义域；
（3）若，且对任意的，有，证明：.

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函数的定义域为，并满足以下条件：
①对任意，有；②对任意，有；③ 。
（1）求的值；
（2）求证：在上是单调增函数；
（3）若，且。求证：

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对定义域的任意x，若有的函数，我们称为满足“翻负”变换的函数，下列函数：
①，
②y=log_ax+1，
③
其中满足“翻负”变换的函数是________．（写出所有满足条件的函数的序号）
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已知函数f（x）满足下列条件：（1）函数f（x）定义域为[0，1]；（2）对于任意x∈[0，1]，f（x）≥0，且f（0）=0，f（1）=1；（3）对于满足条件x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1的任意两个数x₁，x₂，有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）．
（Ⅰ）证明：对于任意的0≤x≤y≤1，有f（x）≤f（y）；
（Ⅱ）证明：对于任意的0≤x≤1，有f（x）≤2x；
（Ⅲ）不等式f（x）≤1.9x对于一切x∈[0，1]都成立吗？
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下列四类函数中,有“对定义域内任意的实数，函数满足
”的是                                （    ）
．幂函数                                                    ．对数函数
．指数函数                                               ．余弦函数

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