已知函数的定义域,值域为.
(1)下列哪个函数满足值域为,且单调递增?(不必说明理由)
①,②.
(2)已知函数的值域,试求出满足条件的函数一个定义域;
(3)若,且对任意的,有,证明:.
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已知函数的定义域,值域为.
(1)下列哪个函数满足值域为,且单调递增?(不必说明理由)
①,②.
(2)已知函数的值域,试求出满足条件的函数一个定义域;
(3)若,且对任意的,有,证明:.
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已知函数.
(1)当时,求函数的值域;
(2)是否存在,使在上单调递增,若存在,求出的取值范围,不存在,请说明理由.
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已知函数.
(1)当时,求函数的值域;
(2)是否存在,使在上单调递增,若存在,求出的取值范围,不存在,请说明理由.
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已知幂函数,且在上单调递增.
(1)求实数的值,并写出相应的函数的解析式;
(2)若在区间上不单调,求实数的取值范围;
(3)试判断是否存在正数,使函数在区间上的值域为若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知函数.
(1)若,,求的值域;
(2)当时,求的最小值;
(3)是否存在实数、,同时满足下列条件:① ;② 当的定义域为时,其值域为.若存在,求出、的值;若不存在,请说明理由.
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已知函数.
(1)若,,求的值域;
(2)当时,求的最小值;
(3)是否存在实数、,同时满足下列条件:① ;② 当的定义域为时,其值域为.若存在,求出、的值;若不存在,请说明理由.
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已知二次函数满足条件,,且方程有等根.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)是否存在实数,使的定义域和值域分别为和?如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由.
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已知二次函数(a,b为常数)满足条件,且方程有两个相等的实数根.
(1)求的解析式;
(2)是否存在实数(m<n),使得的定义域和值域分别为,如果存在,求出。不存在,说明理由。
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对于定义域为的函数,如果存在区间,同时满足:
①在内是单调函数;②当定义域是,值域也是,则称是函数
的“好区间”.
(1)设(其中且),判断是否存在“好区间”,并
说明理由;
(2)已知函数有“好区间”,当变化时,求的最大值.
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已知函数.
(1)若在定义域上为单调递减函数,求实数的取值范围;
(2)是否存在实数,使得恒成立且有唯一零点,若存在,求出满足, 的的值;若不存在,请说明理由.
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