已知函数.
(1)若,,求的值域;
(2)当时,求的最小值;
(3)是否存在实数、,同时满足下列条件:① ;② 当的定义域为时,其值域为.若存在,求出、的值;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知函数.
(1)若,,求的值域;
(2)当时,求的最小值;
(3)是否存在实数、,同时满足下列条件:① ;② 当的定义域为时,其值域为.若存在,求出、的值;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数.
(1)若,,求的值域;
(2)当时,求的最小值;
(3)是否存在实数、,同时满足下列条件:① ;② 当的定义域为时,其值域为.若存在,求出、的值;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f(x)=,x∈[-1,1],函数g(x)=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值为h(a).
(1)求h(a);
(2)是否存在实数m、n同时满足下列条件:
①m>n>3;
②当h(a)的定义域为[n,m]时,值域为[n2,m2]?若存在,求出m、n的值;若不存在,说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
对于函数的定义域为,如果存在区间,同时满足下列条件:
①在上是单调函数;
②当的定义域为时,值域也是,则称区间是函数的“区间”.对于函数.
(1)若,求函数在处的切线方程;
(2)若函数存在“区间”,求的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
.已知函数, 其反函数为
(1) 若的定义域为,求实数的取值范围;
(2) 当时,求函数的最小值;
(3) 是否存在实数,使得函数的定义域为,值域为,若存在,求出、的值;若不存在,则说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设是定义在实数上的函数,是定义在正整数上的函数,同时满足下列条件:
(1)任意,有,当时,且;
(2);
(3),
试求:(1)证明:任意, ,都有;
(2)是否存在正整数,使得是25的倍数,若存在,求出所有自然数;若不存在说明理由. (阶乘定义:)
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知二次函数满足条件,,且方程有等根.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)是否存在实数,使的定义域和值域分别为和?如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知二次函数(a,b为常数)满足条件,且方程有两个相等的实数根.
(1)求的解析式;
(2)是否存在实数(m<n),使得的定义域和值域分别为,如果存在,求出。不存在,说明理由。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,实数满足;
(1)当函数的定义域为时,求的值域;
(2)求函数关系式,并求函数的定义域;
(3)在(2)的结论中,对任意,都存在,使得成立,求实数的取值范围;
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,实数满足;
(1)当函数的定义域为时,求的值域;
(2)求函数关系式,并求函数的定义域;
(3)在(2)的结论中,对任意,都存在,使得成立,求实数的取值范围;
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析