下列四类函数中,有“对定义域内任意的实数
，函数
满足
”的是 （ ）
．幂函数 
．对数函数
．指数函数 
．余弦函数
高三数学选择题中等难度题
下列四类函数中,有“对定义域内任意的实数，函数满足
”的是 （ ）
．幂函数 ．对数函数
．指数函数 ．余弦函数
高三数学选择题中等难度题
下列四类函数中,有“对定义域内任意的实数，函数满足
”的是 （ ）
．幂函数 ．对数函数
．指数函数 ．余弦函数
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
下列四类函数中,有“对定义域内任意的实数，函数满足
”的是 （ ）
．幂函数 ．对数函数
．指数函数 ．余弦函数
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
下列四类函数中，满足性质“对任意的实数
、
，函数
满足
”的是 （ ）
（A）幂函数 （B）指数函数 （C）对数函数 （D）余弦函数
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
若定义在R上的函数
满足：对于任意实数x、y，总有
恒成立，我们称
为“类余弦型”函数．
已知为“类余弦型”函数，且
，求
和
的值；
在的条件下，定义数列
2，3，
求
的值．
若为“类余弦型”函数，且对于任意非零实数t，总有
，证明：函数为偶函数，设有理数
，
满足
，判断
和
的大小关系，并证明你的结论．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
若定义在R上的函数满足：对于任意实数x、y，总有恒成立，我们称为“类余弦型”函数．
已知为“类余弦型”函数，且，求和的值；
在的条件下，定义数列2，3，求的值．
若为“类余弦型”函数，且对于任意非零实数t，总有，证明：函数为偶函数，设有理数，满足，判断和的大小关系，并证明你的结论．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
若存在实常数
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
和
恒成立，则称此直线
为和的“隔离直线”，已知函数
，
，
（
为自然对数的底数），有下列命题：
①
在
内单调递增；
②
和
之间存在“隔离直线”，且的最小值为
；
③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是
；
④和
之间存在唯一的“隔离直线”
.
其中真命题的序号为__________．（请填写正确命题的序号）
高三数学填空题困难题查看答案及解析
若存在实常数k和b，使得函数
对其公共定义域上的任意实数x都满足：
恒成立，则称此直线
的“隔离直线”，已知函数
(e为自然对数的底数)，有下列命题：
①
内单调递增；
②
之间存在“隔离直线”，且b的最小值为
；
③之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是
；
④
之间存在唯一的“隔离直线”
．
其中真命题的序号为__________．(请填写正确命题的序号)
高三数学填空题困难题查看答案及解析
若存在实数k，b，使得函数和
对其定义域上的任意实数x同时满足：
，则称直线：
为函数
的“隔离直线”。已知
（其中e为自然对数的底数）。试问：
（1）函数的图象是否存在公共点，若存在，求出交点坐标，若不存在，说明理由；
（2）函数是否存在“隔离直线”？若存在，求出此“隔离直线”的方程；若不存在，请说明理由。
高三数学解答题困难题查看答案及解析
设函数
，
（
为自然对数的底）.
（1）求函数
的极值；
（2）若存在常数
和
，使得函数
和
对其定义域内的任意实数
分别满足
和
，则称直线
：
为函数和的“隔离直线”.试问：函数
和
是否存在“隔离直线”？若存在，求出“隔
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高三数学解答题简单题查看答案及解析
(12分)若存在实数
和
，使得函数与对其定义域上的任意实数
分别满足：
，则称直线
为与的“和谐直线”．已知
为自然对数的底数）；
（1）求
的极值；
（2）函数
是否存在和谐直线？若存在，求出此和谐直线方程；若不存在，请说明理由．
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