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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（ ）
    A．-2
    B．2
    C．-98
    D．98

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 集合A={x|x2-2x≤0}，B={x|y=lg（1-x）}，则A∩B等于（ ）
    A．{x|0＜x≤1}
    B．{x|0≤x＜1}
    C．{x|1＜x≤2}
    D．{x|1≤x＜2}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a，b∈R，则“log3a＞log3b”是“（）a＜（）b”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最小值为（ ）
    A．12
    B．11
    C．8
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有，则（ ）
    A．f（-2）＜f（1）＜f（3）
    B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
    C．f（3）＜f（-2）＜f（1）
    D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的定义域是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 要得到函数，y=sin2x的图象，可以把函数y=（sin2x-cos2x）的图象（ ）
    A．向左平移个单位
    B．向右平移个单位
    C．向左平移个单位
    D．向右平移个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在下列区间中，函数f（x）=ex+4x-3的零点所在的区间为（ ）
    A．（-，0）
    B．（0，）
    C．（，）
    D．（，）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若方程在（-1，1）上有实根，则k的取值范围为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. △ABC中，AB边的高为CD，若=，=，•=0，||=1，||=2，则=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 若函数f（x）=ax2+x+1在区间[-2，+∞）上为单调增函数，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若，则tan2α=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量与的夹角为，||=2，||=1，若与垂直，则实数λ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn．且，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知，满足．
    （1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的单调递增区间；
    （2）已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，且a=2，求△ABC面积的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等比数列{an}的公比q＞1，4是a1和a4的一个等比中项，a2和a3的等差中项为6，若数列{bn}满足bn=log2an（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，∠ABC=45°，其侧面展开图是边长为8的正方形．E、F分别是侧棱AA1、CC1上的动点，AE+CF=8．
    （Ⅰ）证明：BD⊥EF；
    （Ⅱ）P在棱AA1上，且AP=2，若EF∥平面PBD，求CF．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．
    （1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
    （2）计算甲班的样本方差；
    （3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线6x+y+1=0平行，求出这条切线的方程；
    （Ⅱ）若a＞0，讨论函数f（x）的单调区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆的右顶点A为抛物线y2=8x的焦点，上顶点为B，离心率为
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点且斜率为k的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，若线段PQ的中点横坐标是，求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析