首页
直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形,∠ABC=45°,其侧面展开图是边...
年级
初一
初二
初三
高一
高二
高三
科目
语文
数学
英语
物理
化学
生物
历史
地理
题型
选择题
单选题
填空题
解答题
难度
简单
中等
困难
极难
↑ 收起筛选 ↑
试题详情
直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面ABCD是菱形,∠ABC=45°,其侧面展开图是边长为8的正方形.E、F分别是侧棱AA
1
、CC
1
上的动点,AE+CF=8.
(Ⅰ)证明:BD⊥EF;
(Ⅱ)P在棱AA
1
上,且AP=2,若EF∥平面PBD,求CF.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看本题答案及解析
少年,再来一题如何?
试题答案
试题解析
相关试题
如图,直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面ABCD是菱形,∠ABC=45°,其侧面展开图是边长为8的正方形.E、F分别是侧棱AA
1
、CC
1
上的动点,AE+CF=8.
(1)证明:BD⊥EF;
(2)当CF=
CC
1
时,求面BEF与底面ABCD所成二面角的正弦值;
(3)多面体AE-BCFB
1
的体积V是否为常数?若是,求这个常数,若不是,求V的取值范围.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面ABCD是菱形,∠ABC=45°,其侧面展开图是边长为8的正方形.E、F分别是侧棱AA
1
、CC
1
上的动点,AE+CF=8.
(Ⅰ)证明:BD⊥EF;
(Ⅱ)P在棱AA
1
上,且AP=2,若EF∥平面PBD,求CF.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面ABCD是菱形,∠ABC=45°,其侧面展开图是边长为8的正方形.E、F分别是侧棱AA
1
、CC
1
上的动点,AE+CF=8.
(1)证明:BD⊥EF;
(2)P在棱AA
1
上,且AP=2,若EF∥平面PBD,求:CF;
(3)多面体AE-BCFB
1
的体积V是否为常数?若是,求这个常数,若不是,求V的取值范围.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面ABCD是菱形,∠ABC=45°,其侧面展开图是边长为8的正方形.E、F分别是侧棱AA
1
、CC
1
上的动点,AE+CF=8.
(1)证明:BD⊥EF;
(2)P在棱AA
1
上,且AP=2,若EF∥平面PBD,求:CF;
(3)多面体AE-BCFB
1
的体积V是否为常数?若是,求这个常数,若不是,求V的取值范围.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面ABCD是菱形,∠ABC=45°,其侧面展开图是边长为8的正方形.E、F分别是侧棱AA
1
、CC
1
上的动点,AE+CF=8.
(Ⅰ)证明:BD⊥EF;
(Ⅱ)P在棱AA
1
上,且AP=2,若EF∥平面PBD,求CF.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面ABCD是菱形,∠ABC=45°,其侧面展开图是边长为8的正方形.E、F分别是侧棱AA
1
、CC
1
上的动点,AE+CF=8.
(Ⅰ)证明:BD⊥EF;
(Ⅱ)P在棱AA
1
上,且AP=2,若EF∥平面PBD,求CF.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
如图,在四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,侧面AD
1
⊥底面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,AA
1
=2,A
1
D=
,E、F分别是BC、AC
1
的中点.
(I)求证:EF∥平面AA
1
B
1
B;
(II)求二面角C-A
1
C
1
-D的大小.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
如图,在四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,侧面AD
1
⊥底面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,AA
1
=2,A
1
D=
,E、F分别是BC、AC
1
的中点.
(I)求证:EF∥平面AA
1
B
1
B;
(II)求二面角C-A
1
C
1
-D的大小.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
是底面为菱形的直四棱柱,P是棱DD
1
的中点,∠BAD=60°,底面边长为2,若PB与平面ADD
1
A
1
成45°角,求点A
1
到平面ACP的距离.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
是底面为菱形的直四棱柱,P是棱DD
1
的中点,∠BAD=60°,底面边长为2,若PB与平面ADD
1
A
1
成45°角,求点A
1
到平面ACP的距离.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析