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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 命题“若a＞b，则a-1＞b-1”的否命题是（ ）
    A．若a＞b，则a-1≤b-1
    B．若a≥b，则a-1＜b-1
    C．若a≤b，则a-1≤b-1
    D．若a＜b，则a-1＜b-1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知两条不同直线l1和l2及平面α，则直线l1∥l2的一个充分条件是（ ）
    A．l1∥α且l2∥α
    B．l1⊥α且l2⊥α
    C．l1∥α且l2⊄α
    D．l1∥α且l2⊂α

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|（x+1）（x-4）＞0}，则集合A∩B=（ ）
    A．{x|x≤3，或，x＞4}
    B．{x|-1＜x≤3}
    C．{x|3≤x＜4}
    D．{x|-2≤x＜-1}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列函数中最小正周期不为π的是（ ）
    A．f（x）=sinx•cos
    B．
    C．f（x）=sin2x-cos2
    D．ϕ（x）=sinx+cos

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 不等式等于（ ）
    A．-4
    B．14
    C．-10
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的图象（ ）
    A．关于原点成中心对称
    B．关于y轴成轴对称
    C．关于成中心对称
    D．关于直线成轴对称

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为（ ）

    A．6
    B．24
    C．12
    D．32

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知不等式（a2-4）x2-（a+2）x-1＜0对x∈R恒成立，则a的取值范围是（ ）
    A．a≤-2
    B．
    C．
    D．-2≤a＜2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：
    x 0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 …
    y=x+3 3.2 3.6 4.0 4.4 4.8 5.2 5.6 6.0 6.4 …
    y=2x 1.15 1.52 2.0 2.64 3.48 4.60 6.06 8.0 10.56 …
    那么方程2x=x+3的一个根位于下列哪个区间（ ）
    A．（0.8，1.2）
    B．（1.4，1.8）
    C．（1.8，2.2）
    D．（2.2，2.6）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 定义运算：=a1b2-a2b1，将函数的图象向左平移t（t＞0）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则t的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数f（x）=loga（x+b）的大致图象如图，其中a，b为常数，则函数g（x）=ax+b的大致图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知P（x，y）是函数y=ex+x图象上的点，则点P到直线2x-y-3=0的最小距离为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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填空题 共 4 题
  1. 函数f（x）=log2（1-x2）的定义域为 ________．

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  2. 已知函数y=ax-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中m，n＞0，则+的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 对于以下四个命题：
    ①若函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数，则loga2＜0；
    ②设函数，则函数f（x）有最小值1；
    ③函数y=（sinx+cosx）2-1的最小正周期是2π．
    其中正确命题的序号是________．

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  4. 关于x的方程2x=a2+a在（-∞，1]上有解，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知c＞0，设P：函数y=cx在R上单调递减，Q：不等式x+|x-2c|＞1的解集为R．如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．
    （1）求该几何体的体积V；
    （2）求该几何体的侧面积S．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知f（x）=，（a＞0，且a≠1）．
    （1）求f（x）的定义域．   
    （2）证明f（x）为奇函数．
    （3）求使f（x）＞0成立的x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数．
    （1）写出函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
    （2）当时，函数f（x）的最大值与最小值的和为，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
    （Ⅰ）求三棱锥E-PAD的体积；
    （Ⅱ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
    （Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数．
    （1）试求f（x）的单调区间；
    （2）当a＞0时，求证：函数f（x）的图象存在唯一零点的充要条件是a=1；
    （3）求证：不等式对于x∈（1，2）恒成立．

    难度: 中等查看答案及解析