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对于以下四个命题:①若函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数,则l...
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对于以下四个命题:
①若函数f(x)=log
a
x(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数,则log
a
2<0;
②设函数
,则函数f(x)有最小值1;
③函数y=(sinx+cosx)
2
-1的最小正周期是2π.
其中正确命题的序号是________.
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相关试题
对于以下四个命题:
①若函数f(x)=log
a
x(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数,则log
a
2<0;
②设函数
,则函数f(x)有最小值1;
③函数y=(sinx+cosx)
2
-1的最小正周期是2π.
其中正确命题的序号是________.
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命题“若函数f(x)=log
a
x(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数,则log
a
2<0”的逆否命题是( )
A.若log
a
2≥0,则函数f(x)=log
a
x(a>0,a≠1)在其定义域内不是减函数
B.若log
a
2<0,则函数f(x)=log
a
x(a>0,a≠1)在其定义域内不是减函数
C.若log
a
2≥0,则函数f(x)=log
a
x(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数
D.若log
a
2<0,则函数f(x)=log
a
x(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数
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已知原命题是“若f(x)=log
a
x(a>0,a≠1)是减函数,则log
a
2<0”,则
(1)逆命题是“若log
a
2<0,则f(x)=log
a
x(a>0,a≠1)是减函数”;
(2)否命题是“若f(x)=log
a
x(a>0,a≠1)是减函数,则log
a
2≥0”;
(3)逆否命题是“若log
a
2≥0,则f(x)=log
a
x(a>0,a≠1)是增函数”;
(4)逆否命题是“若log
a
2≥0,则f(x)=log
a
x(a>0,a≠1)不是减函数”.
其中正确的结论是( )
A.(1)(2)
B.(1)(3)
C.(1)(4)
D.(1)(2)(4)
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若对于定义在R上的函数f(x),存在常数t(t∈R),使得f(x+t)+tf(x)=0对任意实数x均成立,则称f(x)是t阶回旋函数,则下面命题正确的是( )
A.f(x)=log
a
x是0阶回旋函数
B.f(x)=sin(πx)是1阶回旋函数
C.f(x)=2
x
是
阶回旋函数
D.f(x)=x
2
是1阶回旋函数
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函数f(x)=log
a
x(a>0,a≠1),若f(x
1
)-f(x
2
)=1,则f(x
1
2
)-f(x
2
2
)等于( )
A.2
B.1
C.
D.log
a
2
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已知函数f(x)=a
x
+log
a
x(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为(log
a
2)+6,则a的值为( )
A.
B.
C.2
D.4
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已知函数f(x)=a
x
+log
a
x(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为(log
a
2)+6,则a的值为( )
A.
B.
C.2
D.4
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已知函数f(x)=a
x
+log
a
x(a>0且a≠1)在〔1,2〕上的最大值与最小值之差为|log
a
2|+2,则a的值为( )
A.
B.2
C.
D.
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已知函数f(x)=a
x
+log
a
x(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为(log
a
2)+6,则a的值为( )
A.
B.
C.2
D.4
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已知函数f(x)=a
x
+log
a
x(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为(log
a
2)+6,则a的值为( )
A.
B.
C.2
D.4
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