2014-2015学年上海市高一下学期期末考试数学试卷（解析版）

计算：．

难度: 简单查看答案及解析

已知数列为等差数列，，则　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

在等比数列中，，则的值为　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知是等差数列，是其前项和，，则=　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

函数在的值域是　　　　　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

数列中，，，，则的前2015项和=　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

在数列中，已知，且数列是等比数列，则　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

执行右边的程序框图，若，则输出的　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

函数在内的单调递增区间为　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

在中，已知，，则的取值范围是　　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

在等腰直角中，，，中排列着内接正方形，如图所示，若正方形的面积依次为（从大到小），其中，则．

难度: 中等查看答案及解析

已知数列满足，若数列单调递减，数列单调递增，则数列的通项公式为　　　　　　　　 ．

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在中，若，则的形状是（　　 ）

A．锐角三角形　　　　 B．直角三角形

C．钝角三角形 　　　　 D．不能确定

难度: 简单查看答案及解析

利用数学归纳法证明“”，在验证成立时，等号左边是　　　　 （　　　　 ）

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

难度: 困难查看答案及解析

在等差数列中，若，且的前项和有最小值，则使得的最小值为　　　　　　　　 （　 　 ）

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

有穷数列，，，…，中的每一项都是，0，1这三个数中的某一个数，若+++…+=425，且+++…+=3870，则有穷数列，，，…，中值为0的项数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　　　 ）

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分8分） 本题共有2个小题，第1小题4分，第2小题4分．

在中，内角的对边分别为．已知．

（1）求的大小；

（2）若，求的面积．

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分8分） 本题共有2个小题，第1小题4分，第2小题4分．

已知，，且函数图象上的任意两条对称轴之间距离的最小值是．

（1）求的值；

（2）将函数的图像向右平移个单位后，得到函数的图像，求函数的解析式，并求在上的最值．

难度: 简单查看答案及解析

（本题满分10分） 本题共有2个小题，第1小题4分，第2小题6分．

已知数列的首项．

（1）求证：数列为等比数列；

（2） 记，若，求最大正整数．

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分12分） 本题共有2个小题，第1小题6分，第2小题6分

在上海自贸区的利好刺激下，公司开拓国际市场，基本形成了市场规模；自2014年1月以来的第个月（2014年1月为第一个月）产品的内销量、出口量和销售总量（销售总量=内销量出口量）分别为 、和（单位：万件），依据销售统计数据发现形成如下营销趋势：，（其中为常数，），已知万件，万件，万件．

（1）求的值，并写出与满足的关系式；

（2）证明：逐月递增且控制在2万件内．

难度: 困难查看答案及解析

（本题满分14分） 本题共有3个小题，第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分．

设等比数列的前项的和为，公比为．

（1）若成等差数列，求证：成等差数列；

（2）若（为互不相等的正整数）成等差数列，试问数列中是否存在不同的三项成等差数列？若存在，写出两组这三项；若不存在，请说明理由；

（3）若为大于的正整数．试问中是否存在一项，使得恰好可以表示为该数列中连续两项的和？请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析