(本题满分14分) 本题共有3个小题,第1小题4分,第2小题5分,第3小题5分.
设等比数列的前项的和为,公比为.
(1)若成等差数列,求证:成等差数列;
(2)若(为互不相等的正整数)成等差数列,试问数列中是否存在不同的三项成等差数列?若存在,写出两组这三项;若不存在,请说明理由;
(3)若为大于的正整数.试问中是否存在一项,使得恰好可以表示为该数列中连续两项的和?请说明理由.
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(本题满分14分) 本题共有3个小题,第1小题4分,第2小题5分,第3小题5分.
设等比数列的前项的和为,公比为.
(1)若成等差数列,求证:成等差数列;
(2)若(为互不相等的正整数)成等差数列,试问数列中是否存在不同的三项成等差数列?若存在,写出两组这三项;若不存在,请说明理由;
(3)若为大于的正整数.试问中是否存在一项,使得恰好可以表示为该数列中连续两项的和?请说明理由.
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(本题满分14分) 本题共有3个小题,第1小题4分,第2小题5分,第3小题5分.
设等比数列的前项的和为,公比为.
(1)若成等差数列,求证:成等差数列;
(2)若(为互不相等的正整数)成等差数列,试问数列中是否存在不同的三项成等差数列?若存在,写出两组这三项;若不存在,请说明理由;
(3)若为大于的正整数.试问中是否存在一项,使得恰好可以表示为该数列中连续两项的和?请说明理由.
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(本题满分12 分)
已知数列为等比数列,且首项为,公比为,前项和为.
(Ⅰ)试用,,表示前项和;
(Ⅱ)证明(Ⅰ)中所写出的等比数列的前项和公式。
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(本题满分14分)已知等比数列满足:公比,数列的前项和为,且().
(1)求数列和数列的通项和;
(2)设,证明:
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((本题满分12分)
等比数列的前项和为,已知求和公比的值.
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(本题满分14分)已知数列是首项为,公比的等比数列,
,数列满足.
(1)求证:是等差数列;
(2)求数列的前项和;
(3)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
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(本题满分15分)
已知数列满足:,数列满足.
(1)若是等差数列,且求的值及的通项公式;
(2)若是等比数列,求的前项和;
(3)若是公比为的等比数列,问是否存在正实数,使得数列为等比数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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(本题满分16分)(Ⅰ)(Ⅱ)两道题普通班可以任意选择一道解答,实验班必做(Ⅱ)题
(Ⅰ)已知等比数列中,,公比。
(1)为的前项和,证明:
(2)设,求数列的通项公式.
(Ⅱ)设正数数列{an}的前n项和为Sn满足Sn= (an+1)(n∈N*).
(1)求出数列{an}的通项公式。
(2)设,记数列{bn}的前n项和为,求
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(本小题满分15分)
设等差数列的前项和为,等比数列的前项和为已知数列的公比为
(1)求数列,的通项公式;
(2)求
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(本小题满分12分)等比数列的前项和为,已知成等差数列.
(1)求的公比
(2)若,求.
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