（本小题满分12分）等比数列的前项和为，已知成等差数列.（1）求的公比（2）若，求.

（本小题满分15分）

设等差数列的前项和为，等比数列的前项和为已知数列的公比为

（1）求数列，的通项公式；

（2）求

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(本题满分12 分)

已知数列为等比数列，且首项为，公比为，前项和为.

（Ⅰ）试用，，表示前项和；

（Ⅱ）证明(Ⅰ)中所写出的等比数列的前项和公式。

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（本题满分14分）已知等比数列满足：公比，数列的前项和为，且（）．

（1）求数列和数列的通项和；

（2）设，证明：

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（本小题满分12分）等比数列的前项和为，已知成等差数列.

（1）求的公比

（2）若，求.

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（本小题满分12分）等比数列的前项和，已知，且，，成等差数列．

（1）求数列的公比和通项；

（2）若是递增数列，令，求．

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（本小题满分14分）

已知等差数列的各项均为正数，，前项和为为等比数列，公比；

（1）求与；

（2）求数列的前项和；

（3）记对任意正整数恒成立，求实数的取值范围。

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（本小题满分12分）已知{}是首项为，公差为的等差数列，是其前项的和，且，．

（Ⅰ）求数列{}的通项及；

（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列．求数列{}的通项公式及其前项和．

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（本题满分14分）已知数列是首项为，公比的等比数列，

，数列满足．

（1）求证：是等差数列；

（2）求数列的前项和；

（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围．

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（（本题满分12分）

等比数列的前项和为，已知求和公比的值.

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（本小题满分12分）设正项等比数列的前项和为，已知，．

（1）求首项和公比的值；　　

（2）若，求的值

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