(本题满分14分)已知等比数列满足:公比,数列的前项和为,且().
(1)求数列和数列的通项和;
(2)设,证明:
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(本题满分14分)已知等比数列满足:公比,数列的前项和为,且().
(1)求数列和数列的通项和;
(2)设,证明:
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(本题满分12 分)
已知数列为等比数列,且首项为,公比为,前项和为.
(Ⅰ)试用,,表示前项和;
(Ⅱ)证明(Ⅰ)中所写出的等比数列的前项和公式。
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(本题满分14分)已知数列是首项为,公比的等比数列,
,数列满足.
(1)求证:是等差数列;
(2)求数列的前项和;
(3)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
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(本题满分15分)
已知数列满足:,数列满足.
(1)若是等差数列,且求的值及的通项公式;
(2)若是等比数列,求的前项和;
(3)若是公比为的等比数列,问是否存在正实数,使得数列为等比数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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(本题满分16分)(Ⅰ)(Ⅱ)两道题普通班可以任意选择一道解答,实验班必做(Ⅱ)题
(Ⅰ)已知等比数列中,,公比。
(1)为的前项和,证明:
(2)设,求数列的通项公式.
(Ⅱ)设正数数列{an}的前n项和为Sn满足Sn= (an+1)(n∈N*).
(1)求出数列{an}的通项公式。
(2)设,记数列{bn}的前n项和为,求
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(本题满分10分)已知数列的前项和,且=1
(1)证明数列是等比数列;
(2)若数列{}满足=1,,求数列{}的前项和
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(本题满分15分)已知数列满足=且=-()
(1)证明:1();
(2)设数列的前项和为,证明().
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(本题满分12分)已知数列的前项和满足
(1) 证明是等比数列.
(2) 设,求证:
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(本题满分12分)已知数列的前项和为,且点在函数上,且()
(1)求的通项公式;
(2)数列满足,求数列的前项和;
(3)记数列的前项和为,设,证明:
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((本题满分12分)
等比数列的前项和为,已知求和公比的值.
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