（本题满分10分）已知数列的前项和，且=1（1）证明数列是等比数列；（2）若数列{}满足=...

（本题满分10分）已知数列的前项和，且=1

（1）证明数列是等比数列；

（2）若数列{}满足=1，，求数列{}的前项和

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（本题满分14分）已知等比数列满足：公比，数列的前项和为，且（）．

（1）求数列和数列的通项和；

（2）设，证明：

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（本题满分15分）已知数列满足=且=-（）

（1）证明：1（）；

（2）设数列的前项和为，证明（）.

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（本题满分12分）已知数列的前项和为,且点在函数上，且（）

（1）求的通项公式；

（2）数列满足，求数列的前项和；

（3）记数列的前项和为，设，证明：

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（本题满分12分）已知数列的前项和满足

（1） 证明是等比数列.

（2） 设，求证:

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19.（本题满分14分)

设数列的前项和为，已知，，

（1）求数列的通项公式；

（2）若，数列的前项和为，证明：．

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(本题满分12 分)

已知数列为等比数列，且首项为，公比为，前项和为.

（Ⅰ）试用，，表示前项和；

（Ⅱ）证明(Ⅰ)中所写出的等比数列的前项和公式。

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（本题满分12分）已知数列中，且（且）．

（Ⅰ）证明：数列为等差数列；　　

（Ⅱ）求数列的前项和．

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（本题满分16分）已知数列的前项和为，，，，其中为常数．

（1）证明：数列是等差数列；

（2）是否存在实数λ，使得为等差数列？并说明理由；

（3）若为等差数列，令，求数列的前项和．

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（本题满分13分）已知数列满足，

（1）求数列的通项公式；

（2）数列的前项和满足：，，求数列的前项和。

（3）记，若对任意恒成立，求正整数m的最小值。

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