(本题满分16分)已知数列的前项和为,,,,其中为常数.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)是否存在实数λ,使得为等差数列?并说明理由;
(3)若为等差数列,令,求数列的前项和.
高一数学解答题中等难度题
(本题满分16分)已知数列的前项和为,,,,其中为常数.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)是否存在实数λ,使得为等差数列?并说明理由;
(3)若为等差数列,令,求数列的前项和.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分12分)
已知数列中点在直线上.
(1)计算的值;
(2)令,求证是等比数列;
(3)设、分别为数列、的前项和,是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,试求出的值;若不存在,请说明理由.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分15分)
已知数列满足:,数列满足.
(1)若是等差数列,且求的值及的通项公式;
(2)若是等比数列,求的前项和;
(3)若是公比为的等比数列,问是否存在正实数,使得数列为等比数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分12分)
已知数列满足,
(1)是否存在常数,使数列是等比数列,若存在求出的值;若不存在,说明理由;
(2)设数列满足,证明: .
高一数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分16分)
设数列满足,令.
⑴试判断数列是否为等差数列?并说明理由;
⑵若,求前项的和;
⑶是否存在使得三数成等比数列?
高一数学解答题简单题查看答案及解析
已知数列和满足:,,,其中为实数,为正整数。
(Ⅰ)证明:对任意的实数,数列不是等比数列;
(Ⅱ)证明:当时,数列是等比数列;
(Ⅲ)设为数列的前项和,是否存在实数,使得对任意正整数,都有?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由。
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分14分)已知数列中,
(1)令,求证数列是等比数列;
(2)求数列的通项;
(3)设分别为数列的前项和,是否存在实数,使得数列 为等差数列?若存在,试求出.若不存在,则说明理由.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,
(1)若为等差数列,证明为等差数列;
(2)在(1)的条件下,,求数列的前项和;
(3)在(1)(2)的条件下,若存在实数使得对一切,有成立,求的最小值.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数.
(1)求方程的实数解;
(2)如果数列满足, (),是否存在实数,使得对所有的都成立?证明你的结论.
(3)在(Ⅱ)的条件下,设数列的前项的和为,证明: .
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分16分)
设数列的前项和为,若对任意,都有.
⑴求数列的首项;
⑵求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
⑶数列满足,问是否存在,使得恒成立?如果存在,求出 的值,如果不存在,说明理由.
高一数学解答题简单题查看答案及解析