(本小题满分14分)已知数列中,
(1)令,求证数列是等比数列;
(2)求数列的通项;
(3)设分别为数列的前项和,是否存在实数,使得数列 为等差数列?若存在,试求出.若不存在,则说明理由.
高一数学解答题中等难度题
(本小题满分14分)已知数列中,
(1)令,求证数列是等比数列;
(2)求数列的通项;
(3)设分别为数列的前项和,是否存在实数,使得数列 为等差数列?若存在,试求出.若不存在,则说明理由.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分12分)
已知数列中点在直线上.
(1)计算的值;
(2)令,求证是等比数列;
(3)设、分别为数列、的前项和,是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,试求出的值;若不存在,请说明理由.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分13分)已知数列中,,其前项和满足.
(1)求证:数列为等差数列,并求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)设(为非零整数,),是否存在确定的值, 使得对任意,有恒成立.若存在求出的值,若不存在说明理由。
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分14分)已知数列的前项和,数列的通项为,且满足:
①;②对任意正整数都有成立.
(1)求与;
(2)设数列的前项和为,求证:();
(3)数列中是否存在三项,使得这三项按原有的顺序构成等差数列,若存在,求出这三项,若不存在,说明理由.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分16分)
设数列的前项和为,若对任意,都有.
⑴求数列的首项;
⑵求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
⑶数列满足,问是否存在,使得恒成立?如果存在,求出 的值,如果不存在,说明理由.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分15分)
已知等比数列的前项和为,正数数列的首项为,且满足:.记数列前项和为.
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)是否存在正整数,且,使得成等比数列?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分16分)已知数列的前项和为,,,,其中为常数.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)是否存在实数λ,使得为等差数列?并说明理由;
(3)若为等差数列,令,求数列的前项和.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分13分)已知数列的前项和,,等差数列中
(1)求数列、的通项公式;
(2)是否存在正整数,使得 若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
高一数学解答题极难题查看答案及解析
(附加题,本小题满分10分,该题计入总分)已知数列的前项和,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,是否存在,使得成等比数列.若存在,求出所有符合条件的值;若不存在,请说明理由.
高一数学解答题极难题查看答案及解析
(本题满分15分)
已知数列满足:,数列满足.
(1)若是等差数列,且求的值及的通项公式;
(2)若是等比数列,求的前项和;
(3)若是公比为的等比数列,问是否存在正实数,使得数列为等比数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
高一数学解答题简单题查看答案及解析