2013届北京市高二下学期理科数学试卷（解析版）

计算 （       ）

A．0            B． 1           C．         D．3

难度: 中等查看答案及解析

 （       ）

A．       B．        C．    D．

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如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，，则复数对应的点位于（   ）

A．第一象限       B．第二象限   C．第三象限       D．第四象限

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函数在下列哪个区间内是增函数（    ）

A.        B.      C.       D. 

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下列函数中,在上为增函数的是 （    ）

A.       B.      C.      D. 

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如图，直线是曲线在处的切线，则=

A．            B．

C．             D．

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现有一段长为18m的铁丝，要把它围成一个底面一边长为另一边长2倍的长方体形状的框架，当长方体体积最大时，底面的较短边长是（        ）

A． 1 m        B． 1.5 m      C． 0.75 m        D． 0.5 m

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已知整数对按如下规律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），……，则第60个数对是（   ）

A （10，2）    B.（2，10）    C. （5，7）     D .（7，5）

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若，其中、，是虚数单位，则___________．

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的展开式中，的系数是_______.

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已知是纯虚数，则_________.

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直线与曲线所围成封闭图形的面积为_________.

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．直线是曲线的一条切线，则实数的值为________.

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右图是函数的导函数的图象，给出下列命题：

①是函数的极值点；

②不是函数的极值点；

③在处切线的斜率小于零；

④在区间上单调递减.

则正确命题的序号是________．（写出所有正确命题的序号）

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某班要从名男生和名女生中选派人参加某项公益活动，如果要求至少有名女生，那么不同的选法种数为 　　

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.从6张学生的绘画中选出4张放在4个不同的展位上展出，如果甲、乙两学生的绘画不能放在第1号展位，那么不同的展出方法共有_________种排法。

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.如果那么= _____.

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排一张5个独唱和3个合唱的节目单，如果合唱不排两头，且任何两个合唱不相邻，共有_________种排法。

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由数字0，1，2，3，4，5组成六位数，其中奇数和偶数相间的不同排法为______种.

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.若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有_______个

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已知函数在与时都取得极值

(1)求的值与函数的单调区间

(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。

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已知函数与函数.

（I）若的图象在点处有公共的切线，求实数的值；

（II）设，求函数的极值.

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设.

（Ⅰ）判断函数在的单调性并证明；

（Ⅱ）求在区间上的最小值。

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（本题共12分）

一盒中放有的黑球和白球，其中黑球4个，白球5个.

（Ⅰ）从盒中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；

（Ⅱ）从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.

（Ⅲ）若取到白球则停止摸球，求取到第三次时停止摸球的概率

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(本题14分)已知函数,

(Ⅰ) 设函数f(x)的图象与x轴交点为A, 曲线y=f(x)在A点处的切线方程是, 求的值；

(Ⅱ) 若函数, 求函数的单调区间.

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