设.（Ⅰ）判断函数在的单调性并证明；（Ⅱ）求在区间上的最小值。

设.

（Ⅰ）判断函数在的单调性并证明；

（Ⅱ）求在区间上的最小值。

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已知，函数．

（1）若，写出函数的单调递增区间（不必证明）；

（2）若，当时，求函数在区间上的最小值.

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设函数.

（1）若求的单调区间及的最小值；

（2）若,求的单调区间；

（3）试比较与的大小.其中,并证明你的结论.

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已知函数，，．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数在区间上的最小值是，求的值；

（3）设是函数图象上任意不同的两点，线段的中点为，直线的斜率为，证明：.

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已知函数.

（1）当，求函数的单调区间；

（2）若函数在上是减函数，求的最小值；

（3）证明：当时，.

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已知函数，，.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，若函数在区间上的最小值是，求的值；

（3）设，是函数图象上任意不同的两点，线段的中点为，直线的斜率为.证明：.

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. 已知函数

（1）求的值；

（2）判断函数的奇偶性(须有证明过程)；

（3）求在区间的单调性(须有证明过程)。

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（14分）

函数在区间上都有意义，且在此区间上

①为增函数，；

②为减函数，.

判断在的单调性，并给出证明.

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（本小题满分12分）已知函数，

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若k为正常数，设，求函数的最小值；

（Ⅲ）若，证明：．

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