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本卷共 22 题，其中：
填空题 1 题，选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 1 题
  1. 已知定义在R上的函数y=f（x）为奇函数，且y=f（x+1）为偶函数，f（1）=1，则f（3）+f（4）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 已知M={y|y=x2}，N={y|=2x，x＜0}，则M∪N=（ ）
    A．R
    B．[0，+∞）
    C．[0，1]
    D．[0，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知i为虚数单位，复数z的共轭复数是，且满足（1+i）=2i，则z=（ ）
    A．1+i
    B．1-i
    C．-2+2i
    D．-2-2i

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|ω|＜π）的部分图象如图，当x∈[0，]，满足f（x）=1的x的值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知F1，F2为双曲线Ax2-By2=1的焦点，其顶点是线段F1F2的三等分点，则其渐近线的方程为（ ）
    A．y=±
    B．y=
    C．y=±
    D．y=或y=±

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为（ ）

    A．6
    B．24
    C．120
    D．720

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列函数中，在（0，1）上有零点的函数是（ ）
    A．f（x）=ex-x-1
    B．f（x）=xln
    C．f（x）=
    D．f（x）=sin2x+ln

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知F是椭圆（a＞0，b＞0）的左焦点，若椭圆上存在点P，使得直线PF与圆x2+y2=b2相切，当直线PF的倾斜角为，则此椭圆的离心率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知实数x，y满足且z=x+2y，若z的最小值的取值范围为[0，2]，则z的最大值的取值范围是（ ）
    A．[4，7]
    B．[，5]
    C．[11，15]
    D．[3，6]

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 身体从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人排成高矮相间的一个波浪队形，则甲丁不相邻的不同的排法共有（ ）
    A．12
    B．14
    C．16
    D．18

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 设A：x（x-1）＜0，B：0＜x＜m若B是A成立的必要不充分条件，则m取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是直角三角形，则此几何体的体积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知不共线的两个向量，，||=||=3，若（0＜λ＜1），且||=，则||的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 甲、乙两个同学每人有两本书，把四本书混放在一起，每人随机从中拿回两本，记甲同学拿到自己书的本数为ξ，则Eξ=
    ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若（x+1）5-x5=a+a1（x+4）4x+a2（x+1）3x2+a3（x+1）2x3+a4（x+1）x4，且a1（i=0，1，…，4）是常数，则a1+a3=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将函数y=|x-1|+|x-2|+1的图象绕原点顺时针方向旋转角θ（）得到曲线C，若对于每一个旋转角θ，曲线C都是一个函数的图象，则θ的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c．已知角A是锐角且cos2B-cos2A=2sin（）sin（）
    （I ）求角A的大小：
    （II）试确定满足条件a=2，b=3的△ABC的个数．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在多面体ABCDE中，四边形ABCD是正方形，AE⊥平面CDE，垂足为E，AE=3，CE=9，
    （1）求证：平面ABCD⊥平面ADE；
    （2）求二面角C-BD-E的平面角的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知数列{an}的前n项和为Sn，a2=4，且满足2Sn=n（an+1）（n∈N*）．
    （1）求证：数列{an}是等差数列；
    （2）若存在正整数n，使成立，求实数k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，与抛物线C1：y=x2相切于点P（a，a2）的直线l与抛物线C2：y=-x2相交于A，B两点，抛物线C2在A，B处的切线相交于点Q．
    （1）求证：点Q在抛物线C1上；
    （2）若∠QAB是直角，求实数a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知定义在同一个区间（，）上的两个函数f（x）=x2-2alnx，g（x）=x3-bx2+x在x=x处的切线平行于x轴．
    （1）求实数a和b的取值范围；
    （2）试问：是否存在实数x1，x2，当x1，x，x2成等比数列时，等式f（x1）+f（x2）=2g（x）成立？若成立，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析