已知数列{an}的前n项和为Sn，a2=4，且满足2Sn=n（an+1）（n∈N*）．（1...

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂=4，且满足2S_n=n（a_n+1）（n∈N^*）．
（1）求证：数列{a_n}是等差数列；
（2）若存在正整数n，使

成立，求实数k的取值范围．

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已知已知函数，数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=f（a_n）（n∈N^*）．
（Ⅰ）求证：数列是等差数列；
（Ⅱ）记S_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1，试比较2S_n与1的大小．
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已知已知函数，数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=f（a_n）（n∈N^*）．
（Ⅰ）求证：数列是等差数列；
（Ⅱ）记S_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1，试比较2S_n与1的大小．
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已知已知函数，数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=f（a_n）（n∈N^*）．
（Ⅰ）求证：数列是等差数列；
（Ⅱ）记S_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1，试比较2S_n与1的大小．
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已知已知函数，数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=f（a_n）（n∈N^*）．
（Ⅰ）求证：数列是等差数列；
（Ⅱ）记S_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1，试比较2S_n与1的大小．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂=4，且满足2S_n=n（a_n+1）（n∈N^*）．
（1）求证：数列{a_n}是等差数列；
（2）若存在正整数n，使成立，求实数k的取值范围．
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已知数列{a_n}满足a_n＞0且对一切n∈N^*，有a₁³+a₂³+…+a_n³=S_n²，a₁+a₂+…+a_n．
（Ⅰ）求证：对一切n∈N^*有-a_n+1=2S_n；
（Ⅱ）求数列{a_n}通项公式；
（Ⅲ）求证：+++…+＜3．
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已知数列{a_n}满足a_n＞0且对一切n∈N^*，有a₁³+a₂³+…+a_n³=S_n²，a₁+a₂+…+a_n．
（Ⅰ）求证：对一切n∈N^*有-a_n+1=2S_n；
（Ⅱ）求数列{a_n}通项公式；
（Ⅲ）求证：+++…+＜3．
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已知数列{a_n}中，a₁=3，a₂=5，其前n项和S_n满足S_n+S_n-2=2S_n-1+2^n-1（n≥3）．令．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若f（x）=2^x-1，求证：（n≥1）；
（Ⅲ）令（a＞0），求同时满足下列两个条件的所有a的值：①对于任意正整数n，都有；②对于任意的，均存在n∈N^*，使得n≥n时，T_n＞m．
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已知数列{a_n}中，a₁=3，a₂=5，其前n项和S_n满足S_n+S_n-2=2S_n-1+2^n-1（n≥3）．令．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若f（x）=2^x-1，求证：（n≥1）；
（Ⅲ）令（a＞0），求同时满足下列两个条件的所有a的值：①对于任意正整数n，都有；②对于任意的，均存在n∈N^*，使得n≥n时，T_n＞m．
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已知数列{a_n}中，a₁=3，a₂=5，其前n项和S_n满足S_n+S_n-2=2S_n-1+2^n-1（n≥3）．令．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若f（x）=2^x-1，求证：（n≥1）；
（Ⅲ）令（a＞0），求同时满足下列两个条件的所有a的值：①对于任意正整数n，都有；②对于任意的，均存在n∈N^*，使得n≥n时，T_n＞m．
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