2016-2017学年河南郸城县一高中高一上月考二数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 18 题，中等难度 4 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知，则的最小值为（　　）
A．-2　　　　　　　　　　　　　　　 B．-3　　　　　　　　　　　　　　　　
C．-4　　　　　　　　　　　　　　　 D．0

难度: 简单查看答案及解析
下列命题正确的有（　　）
①很小的实数可以构成集合；
②集合与集合是同一个集合；
③这些数组成的集合有5个元素；④集合是指第二和第四象限内的点集．
A．0个　　　　　　　　　　　　　　 B．1个　　　　　　　　　　　　　　
C．2个　　　　　　　　　　　　　　 D．3个

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，函数的值域为，且，则的取值范围是（　　）
A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　
C．　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
给出下列命题：①函数中，有三个函数在区间上单调递增；②若，则；③已知函数，那么方程有两个实数根，其中正确命题的个为（　　）
A．0　　　　　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　　　　　　　
C．2　　　　　　　　　　　　　　 D．3

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，且，则的值（　　）
A．恒为定数　　　　　　 B．恒为负数　　　　　　
C．恒等于零　　　　　　 D．可能大于零，也可能小于零

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象无论经过怎样平移成沿直线翻折，函数的图象都不能与函数的图象重合，则函数可以是（　　）
A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　
C．　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知是实数集，集合，则（　　）
A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　
C．　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
设函数，若，则实数的取值范围是（　　）
A．　　　　 B．　　　　
C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是奇函数，当时，，且，则的值为（　　）
A．　　　　　　　　　　　　　　 B．3
C．9　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
若函数在区间内恒有，则的单调递增区间是（　　）
A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　
C．　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
规定记号“”表示一种运算，即，若，则函数的最小值是（　　）
A．　　　　　　　　　　　　　　 B．
C．　　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
设，其中是奇函数，是不同时为0的常数，若，则等于（　　）
A．-5　　　　　　　　　　　　　　　 B．7　　　　　　　　　　　　　　　　
C．3　　　　　　　　　　　　　　　　 D．-1

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知的图象经过点，则函数（且）的图象经过定点____________．

难度: 中等查看答案及解析
若函数，则__________．

难度: 中等查看答案及解析
函数的值域为___________．

难度: 简单查看答案及解析
下列说法中，正确的是___________．（填序号）
①任取，均有；
②当，且时，有；
③是增函数；
④的最小值为1；
⑤在同一坐标系中，与的图象关于轴对称．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

二次函数的最小值为1，且．
（1）求的解析式；
（2）若在区间上不单调，求的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的定义域为．
（1）设，全集，求；
（2）设，若，求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
设函数是奇函数（都是整数），且．
（1）求的值；
（2）当时，的单调性如何？用单调性定义证明你的结论；
（3）当时，求函数的最小值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数是偶函数．
（1）求的值；
（2）若函数，是否存在实数使得最小值为0，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

难度: 简单查看答案及解析
定义在上的奇函数，当时，．
（1）求在上的解析式；
（2）判断在上的单调性，并给予证明；
（3）当时，关于的方程有解，试求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数对任意实数满足，当时，．
（1）在上的单调性是否确定？并证明你的结论；
（2）是否存在实数，使成立？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由．

难度: 简单查看答案及解析