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已知α、β均为锐角，且cos（α+β）=sin（α-β），则tan α=________．
难度: 中等查看答案及解析
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连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是________（填写所有正确选项的序号）．
①菱形②有3条边相等的四边形③梯形
④平行四边形⑤有一组对角相等的四边形难度: 中等查看答案及解析
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集合A={x∈R|x2-x-6＜0}，B={x∈R||x-2|＜2}，则A∩B=________．
难度: 中等查看答案及解析
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曲线y=x3在点（1，1）处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为________．
难度: 中等查看答案及解析
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=________． 难度: 中等查看答案及解析
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某轻轨列车有4节车厢，现有6位乘客准备乘坐，设每一位乘客进入每节车厢是等可能的，则这6位乘客进入各节车厢的人数恰好为0，1，2，3的概率为________．
难度: 中等查看答案及解析
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若函数f（x）=
-asin
cos（π-）的最大值为2，试确定常数a的值． 难度: 中等查看答案及解析
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在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求：
（Ⅰ）该顾客中奖的概率；
（Ⅱ）该顾客获得的奖品总价值ξ（元）的概率分布列和期望Eξ．难度: 中等查看答案及解析
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已知a∈R，讨论函数f（x）=ex（x2+ax+a+1）的极值点的个数．
难度: 中等查看答案及解析
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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，E为棱CC1上异于C、C1的一点，EA⊥EB1，已知AB=
，BB1=2，BC=1，∠BCC1=
，求：
（Ⅰ）异面直线AB与EB1的距离；
（Ⅱ）二面角A-EB1-A1的平面角的正切值．
难度: 中等查看答案及解析
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已知椭圆C1的方程为
+y2=1，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点．
（Ⅰ）求双曲线C2的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+与椭圆C1及双曲线C2都恒有两个不同的交点，且l与C2的两个交点A和B满足
•
＜6（其中O为原点），求k的取值范围． 难度: 中等查看答案及解析
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数列{an}满足a1=1且an+1=（1+
）an+
（n≥1）．
（Ⅰ）用数学归纳法证明：an≥2（n≥2）；
（Ⅱ）已知不等式ln（1+x）＜x对x＞0成立，证明：an＜e2（n≥1），其中无理数e=2.71828…．难度: 中等查看答案及解析
=________． 
-asin
cos（π-
，BB1=2，BC=1，∠BCC1=
，求：
+y2=1，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点．
•
＜6（其中O为原点），求k的取值范围． 
）an+
（n≥1）．
2005=（ ）
与
的夹角为（ ）
-arccos
+
的最小值是（ ）
n展开式中含
项的系数与含
项的系数之比为-5，则n等于（ ）
（b＞0）上变化，则x2+2y的最大值为（ ）
