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本卷共 21 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 5 题
简单题 21 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 复数z=2-3i对应的点z在复平面的                              (   )

    A.第一象限      B.第二象限      C.第三象限      D.第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 曲线处的切线方程为(   )

    A.3x-y-4=0        B.3x+y-2=0       C.4x+y-3=0      D.4x-y-5=0

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  3. 正方体中,所成的角等于(   )

    A.          B.          C.         D.

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  4. 函数的单调递减区间是(   )

    A.(,+∞)      B.(-∞,)   C.(0,)   D.(e,+∞)

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  5. 由直线,曲线轴所围图形的面积为   )

    A.3          B.7         C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. “∵四边形ABCD是矩形,∴四边形ABCD的对角线相等。”补充以上推理的大前提为(  )

    A.正方形都是对角线相等的四边形       B.矩形都是对角线相等的四边形

    C.等腰梯形都是对角线相等的四边形     D.矩形都是对边相等且平行的四边形

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  7. 用反证法证明命题时,对结论:“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为(   )

    A.都是奇数              B.都是偶数

    C.中至少有两个偶数      D.中至少有两个偶数或都是奇数

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  8. 的导数是(   )

    A.   B.   C.    D.

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  9. 方程x3-6x2+9x-10=0的实根个数是 (    )

    A.3          B.2        C.1         D.0

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  10. 函数y=有极值的充要条件是   )

    A.a>0           B.a<0      C.a≥0      D.a≤0

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  11. 已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数),

    下面四个图象中的图象大致是 (   )

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  12. 已知函数上为减函数,则实数a的取值范围是(  )

    A.        B.       C.          D.

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填空题 共 4 题
  1. 复数的值为.

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  2. .

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  3. 不等式 ≤M恒成立,则M的最小值为 .

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  4. .图(1)~(4)分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”,按同样的方式构造图形,设第个图形包含个“福娃迎迎”,

       ____________.(答案用数字或的解析式表示)

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解答题 共 5 题
  1. (8分)已知复数,当实数m取什么值时,复数z是

    (1) 零   (2)虚数    (3)纯虚数

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  2. (8分)已知某商品生产成本与产量的函数关系式为,价格与产量的函数关系式为,求产量为何值时,利润最大。

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  3. (12分)已知四棱锥的底面为直角梯形,底面,且

    (Ⅰ)证明:面

    (Ⅱ)求所成的角;

    (Ⅲ)求面与面所成二面角的余弦值

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  4. (12分)数列满足,前n项和

    (1)写出;(2)猜出的表达式,并用数学归纳法证明

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  5. (12分)已知是函数的一个极值点,其

    (1)求的关系式;

    (2)求的单调区间;

    (3)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3,求取值范围

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