（12分）数列满足，前n项和（1）写出；（2）猜出的表达式，并用数学归纳法证明

（A）已知数列满足，其中， .

（1）求， ， ，并猜想的表达式（不必写出证明过程）；

（2）由（1）写出数列的前项和，并用数学归纳法证明.

（B）已知数列的前项和为，且满足， .

（1）猜想的表达式，并用数学归纳法证明；

（2）设， ，求的最大值.

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数列满足，前n项和

（1）写出；（2）猜出的表达式，并用数学归纳法证明.

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（12分）数列满足，前n项和

（1）写出；（2）猜出的表达式，并用数学归纳法证明

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数列满足，前n项和．

（1）写出；

（2）猜出的表达式，并用数学归纳法证明．

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数列满足，前n项和．

（1）写出；

（2）猜出的表达式，并用数学归纳法证明．

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数列满足，前项和．

（1）写出，，；

（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明．

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数列满足，前n项和．

（1）写出；

（2）猜出的表达式，并用数学归纳法证明．

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（本题满分14分）数列{a_n}满足：a₁=, 前n项和S_n=,

（1）写出a₂, a₃, a₄；（2）猜出a_n的表达式，并用数学归纳法证明.

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已知函数，且

(1)求函数的表达式；

(2)若数列的项满足，试求；

(3)猜想数列的通项，并用数学归纳法证明.

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