数列满足，前项和．（1）写出，，；（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明．

（A）已知数列满足，其中， .

（1）求， ， ，并猜想的表达式（不必写出证明过程）；

（2）由（1）写出数列的前项和，并用数学归纳法证明.

（B）已知数列的前项和为，且满足， .

（1）猜想的表达式，并用数学归纳法证明；

（2）设， ，求的最大值.

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数列满足，前项和．

（1）写出，，；

（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明．

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数列中，，其前项和满足.

（1）计算，，；

（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明.

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设数列的前项和为，且满足．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）猜想关于的表达式，并用数学归纳法加以证明．

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数列的前项和为，且

（1）写出与的递推关系式，并求,,的值；

（2）猜想关于的表达式，并用数学归纳法证明．

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已知数列的前项和为满足，且.

（1）试求出的值；

（2）根据的值猜想出关于的表达式，并用数学归纳法证明你的结论.

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已知数列前项和且，

（1）试求

（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明猜想.

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已知数列，，…，，为该数列的前项和.

（1）计算，，，；

（2）根据计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法证明.

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已知数列，，，，为该数列的前项和．

（1）计算；

（2）根据计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法证明．

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