已知函数，且(1)求函数的表达式；(2)若数列的项满足，试求；(3)猜想数列的通项，并用数...

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已知函数，且

(1)求函数的表达式；

(2)若数列的项满足，试求；

(3)猜想数列的通项，并用数学归纳法证明.

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已知函数，且
(1)求函数的表达式；
(2)若数列的项满足，试求；
(3)猜想数列的通项，并用数学归纳法证明.

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（A）已知数列满足，其中， .
（1）求，，，并猜想的表达式（不必写出证明过程）；
（2）由（1）写出数列的前项和，并用数学归纳法证明.
（B）已知数列的前项和为，且满足， .
（1）猜想的表达式，并用数学归纳法证明；
（2）设，，求的最大值.

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已知数列{a_n}满足．
（Ⅰ）依次计算a₂，a₃，a₄，a₅；
（Ⅱ）猜想a_n的表达式，并用数学归纳法进行证明．
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已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=．
（1）计算a₂，a₃，a₄的值；
（2）猜想a_n的表达式，并用数学归纳法证明．
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已知数列的前项和为满足，且.
（1）试求出的值；
（2）根据的值猜想出关于的表达式，并用数学归纳法证明你的结论.

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（类型A）已知数列{a_n}的前项和为S_n，a₁=-，满足（n≥2），计算S₁，S₂，S₃，S₄，猜想S_n的表达式并用数学归纳法加以证明
（类型B）已知数列{a_n}的前项和为S_n，a₁=-，满足S_n=-（n≥2），计算S₁，S₂，S₃，S₄，猜想S_n的表达式并用数学归纳法加以证明．
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已知数列满足a₁＝1，a_n_＋1>a_n，且(a_n_＋1－a_n)²－2(a_n_＋1＋a_n)＋1＝0
（1）求a₂、a₃
（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论

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已知数列满足a₁＝1，a_n_＋1>a_n，且(a_n_＋1－a_n)²－2(a_n_＋1＋a_n)＋1＝0
（1）求a₂、a₃
（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n满足，且
（I）试求出S₁，S₂，S₃的值；
（Ⅱ）根据S₁，S₂，S₃的值猜想出S_n关于n的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．
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已知函数，数列满足，．
（1）求；
（2）猜想数列的通项，并用数学归纳法予以证明．

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