2015届北京市七年级下学期期末考试数学试卷（解析版）

中国园林网4月22日消息：为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8 210 000m².将8210 000用科学记数法表示应为

（A）     （B）    （C）    （D）

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下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（     ）

A．1cm，2cm，3cm          B．1cm，1cm，2cm

C．1cm，2cm，2cm          D．1cm，3cm，5cm

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下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（     ）

A、(x+a)(x-a)     B、(b+m)(m-b)     C、(-x-b)(x-b)    D、(a+b)(-a-b)

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如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　）

A．∠A=∠C                 B．AD=CB               C．BE=DF                   D．AD∥BC

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在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O，则∠BOC一定(      )

A、大于90°    B、等于90°      C、小于90°    D、小于或等于90°

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将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（　　）

A．502      B．503      C．504      D．505

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下面是一名学生所做的4道练习题：①(－3)⁰=1；②a ³+a ³=a⁶；③；④(xy ²) ³=x ³y ⁶，他做对的个数是(    )

A．0                        B．1                          C．     2                    D．3

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S_△DAC：S_△ABC=1：3．

A．1                   B．2                    C．3                D．4

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如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（    ）

（1）汽车行驶时间为40分钟；

（2）AB表示汽车匀速行驶；

（3）第40分钟时，汽车停下来了 ；

（4）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时．

A.1个          B.2个           C.3个             D.4个

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如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行，那么蚂蚁爬行的高度随时间变化的图象大致是（     ）

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已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为_______．

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将 “定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为___________．

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计算：-2²+2⁰-|-3|×(-3)^-1 =　　；

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计算：　　　。

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当x²+2(k-3)x+25是一个完全平方式，则k的值是________ .

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将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=________ 度.

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已知a+b=3，a²+b²=5，则ab的值是________

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如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为　　　度．

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若则________

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电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则：一个方块下面最多埋一个雷，如果无雷，掀开方块下面就标有数字，提醒游戏者此数字周围的方块（最多八个）中雷的个数（实际游戏中，0通常省略不标,此WORD中为方便大家识别与印刷，我还是把图乙中的0都标出来吧，以示与未掀开者的区别），如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中仅有3个埋有雷.图乙第一行从左数起的七个方块中（方块上标有字母），能够确定一定是雷的有________.（请填入方块上的字母）

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计算或化简求值：

（1）

（2）

（3）

（4）(a-2b+c)(a+2b-c)

（5），其中

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如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上一点，点E是AC的中点.

（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）：

①作∠DAC的平分线AM。②连接BE并延长交AM于点F。

（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系与数量关系，并说明理由。

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如图,由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形.

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图是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.在每个网格中标注了5个格点.按下列要求画图：

在图中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3个；

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直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BC=6，AB=8。P是AC上的一个动点，当P在AC上运动时，设PC=x，△ABP 的面积为y.

（1）求AC边上的高是多少？

（2）求y与x之间的关系式。

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE.

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）若AB=3cm，则BE=________cm；

（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由.

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