直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AC=10,BC=6,AB=8。P是AC上的一个动点,当P在AC上运动时,设PC=x,△ABP 的面积为y.
(1)求AC边上的高是多少?
(2)求y与x之间的关系式。
七年级数学解答题中等难度题
直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AC=10,BC=6,AB=8。P是AC上的一个动点,当P在AC上运动时,设PC=x,△ABP 的面积为y.
(1)求AC边上的高是多少?
(2)求y与x之间的关系式。
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,有一个直角三角形ABC,∠C=90°,AC=10,BC=5,一条线段PQ=AB,P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动,问P点运动到 位置时,才能使ΔABC≌ΔPQA.
七年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AB=10,P为直线AB上一动点,连PC,则线段PC的最小值是______.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题10分)△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=2.现将一块三角板的直角顶点放在AB的中点D处,两直角边分别与直线AC、直线BC相交于点E、F.我们把DE⊥AC时的位置定为起始位置(如图1),将三角板绕点D顺时针方向旋转一个角度α (0°<α<90°).
(1)在旋转过程中,当点E在线段AC上,点F在线段BC上时(如图2),
①试判别△DEF的形状,并说明理由;
②判断四边形ECFD的面积是否发生变化,并说明理由.
(2)设直线ED交直线BC于点G,在旋转过程中,是否存在点G,使得△EFG为等腰三角形?若存在,求出CG的长,若不存在,说明理由;
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在三角形ABC中,∠B=90°,BC=6,AB=8,AC=10,则点B到AC的距离是________.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,AB=5,点D从点A到点B沿AB运动,CD=x,则x的取值范围是( ) .
A. ≤x≤3 B. ≤x<4 C. ≤x≤4 D. ≤x≤5
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,F是AB边上的中点,点D,E分别在AC、BC边上运动,且保持AD=CE,连接DE,DF,EF,在此运动过程中,下列结论:(1)△DFE是等腰直角三角形;(2)DE长度的最小值为4;(3)四边形CDFE的面积保持不变;(4)△CDE面积的最大值是4.正确的结论是( )
A. (1)(2)(3) B. (1)(3)(4) C. (1)(2)(4) D. (2)(3)(4)
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=10cm,点P从B点开始向C点运动速度是每秒1cm,设运动时间是t秒,
(1)用含t的代数式来表示三角形ACP的面积.
(2)当三角形ACP的面积是三角形ABC的面积的一半时,求t的值,并指出此时点P在BC上的什么位置?
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是BC的中点,把一个三角板的直角顶点放在点D处,将三角板绕点D旋转且使两条直角边分别交AB、AC于E、F .
(1)如图1,观察旋转过程,猜想线段AF与BE的数量关系并证明你的结论;
(2)如图2,若连接EF,试探索线段BE、EF、FC之间的数量关系,直接写出你的结论(不需证明);
(3)如图3,若将“AB=AC,点D是BC的中点”改为:“∠B=30°,AD⊥BC于点D”,其余条件不变,探索(1)中结论是否成立?若不成立,请探索关于AF、BE的比值.
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