↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知一个平面α，那么对于空间内的任意一条直线a，在平面α内一定存在一条直线b，使得a与b（ ）
    A．平行
    B．相交
    C．异面
    D．垂直

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生的选法共有（ ）
    A．30种
    B．36种
    C．42种
    D．60种

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，3，5}，则∁UM=（ ）
    A．U
    B．{1，3，5}
    C．{2，4，6}
    D．{3，4，5}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知sinθ=，sinθ-cosθ＞1，则sin2θ=（ ）
    A．-
    B．-
    C．-
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等差数列{an}满足：a1＞0，a1+a2+a3+…+a101=0，则使前n项和sn取得最大值的n值为（ ）
    A．50
    B．51
    C．50或51
    D．51或52

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 直线y=kx+3与（x-2）2+（y-3）2=4相交于A、B两点，若的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知平面向量=（1，2），=（-2，m），且∥，则m的值为（ ）
    A．1
    B．-1
    C．4
    D．-4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若曲线y=x2在点（a，a2）（a＞0）处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为2，则a等于（ ）
    A．2
    B．4
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的图象的一条对称轴是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 将长宽分别为3和4的长方形ABCD沿对角线AC折起直二面角，得到四面体A-BCD，则四面体A-BCD的外接球的表面积为（ ）
    A．25π
    B．50π
    C．5π
    D．10π

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数f（x）=1+logax（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-2=0上，其中mn＞0，则的最小值为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知椭圆方程为+=1（a＞b＞0），O为原点，F为右焦点，点M是椭圆右准线l上（除去与x轴的交点）的动点，过F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，则线段ON的长为（ ）
    A．c
    B．b
    C．a
    D．不确定

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的定义域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知x，y满足不等式组，则x+2y的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数g（x）=Asinωx的国像，只需将f（x）的图象向右平移________个单位．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．
    现有如下函数：
    ①f（x）=x3；
    ②f（x）=2-x；
    ③；
    ④f（x）=x+sinx．
    则存在承托函数的f（x）的序号为________．（填入满足题意的所有序号）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知△ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，关于x的不等式x2cosC+4xsinC+6＜0的解集是空集
    （Ⅰ）求角C的最大值；
    （Ⅱ）若，△ABC的面积，求当角C取最大值时a+b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 甲、乙两人进行摸球游戏，每次摸取一个球，一袋中装有形状、大小相同的1个红球和2个黑球，规则如下：若摸到红球，将此球放入袋中可继续再摸；若摸到黑球，将此球放入袋中则由对方摸球．
    （1）求在前四次摸球中，甲恰好摸到两次红球的概率；
    （2）设随机变量ξ表示前三次摸球中甲摸到红球的次数，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在如图所示的四棱锥P-ABCD中，已知 PA⊥平面ABCD，AB∥DC，∠DAB=90°，PA=AD=DC=1，AB=2，M为PB的中点．
    （Ⅰ）求证：MC∥平面PAD；
    （Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面PBC；
    （Ⅲ）求直线MC与平面PAC所成角的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}满足a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N+）
    （1）证明：数列{an+1-an }是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设椭圆的对称中心为坐标原点，其中一个顶点为A（0，2），右焦点F与点的距离为2．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）是否存在经过点（0，-3）的直线l，使直线l与椭圆相交于不同的两点M，N满足？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=x3-ax2+bx+c（a，b，c∈R）
    （1）若函数f（x）在x=-1和x=3时取得极值，当x∈[-2，6]时，f（x）＜2|c|恒成立，求c的取值范围
    （2）若g（x）=x3+（b-a+1）x+a+c 写出使的g（x）＞f（x）的x取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析