2014-2015学年辽宁省朝阳区三校高二下学期第一次段测理科数学试卷（解析版）

设则a，b，c大小关系是 （　 ）

A．a<b<c B．a<c<b C．c<b<a D．b<a<c

难度: 简单查看答案及解析

从2 011名学生中选出50名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：现用简单随机抽样从2 011人中剔除11人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2 011人中，每人入选的概率 ( 　 )

A．都相等，且为 　　 B．都相等，且为　　 C．均不相等 　　 D．不全相等

难度: 中等查看答案及解析

顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AB=1,AA1=,则A,C两点间的球面距离是(　　　　 )

A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析

若从1,2,3， ，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有(　　　 )

A.60种　　　 B.63种　　　 C.65种　　　 D.66种

难度: 中等查看答案及解析

甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则是（　　　　 ）

A．乙胜的概率　　　　　　　　　　 B．乙不输的概率

C．甲胜的概率　　　　　　　　　　 D．甲不输的概率

难度: 极难查看答案及解析

在1，2，3，4，5五个数字中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是（　　　 ）

A．0.2　　　　　 B.0.25　　　　　　 C.0.3　　　　　 D.0.4

难度: 简单查看答案及解析

两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（　　　　 ）

A.10种　　　　 B.15种　　　　 C.20种　　　　 D.30种

难度: 困难查看答案及解析

已知向量,满足,与的夹角为,则的值为 （　　 ）

A．1 B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析

如果实数满足,则有 (　　　　 )

A．最小值和最大值1　　　　　　 B．最大值1和最小值

C．最小值而无最大值　　　　　　 D．最大值1而无最小值

难度: 简单查看答案及解析

在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为(　　　　 ).

A.　　　　 B.　　　　 C.　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

某工厂对一批产品进行了抽样检测，如图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克，并且小于104克的产品的个数是 (　 )

A．90　 　 B．75 　 C．60 　 D．45

难度: 简单查看答案及解析

如果执行右面的程序框图,那么输出的（　　 ）

A．22 B．46 C.94 D．190

难度: 简单查看答案及解析

长方体8个顶点中，以任意3个为顶点的所有三角形中，锐角三角形共有______个

难度: 简单查看答案及解析

若,则的值为_______

难度: 中等查看答案及解析

当,不等式成立,则实数的取值范围是_______________.

难度: 中等查看答案及解析

若，，在以为圆心，为半径的圆中，面积最小的圆的标准方程为______

难度: 中等查看答案及解析

如图，矩形中，，，为上的点，且.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证；

难度: 中等查看答案及解析

已知等比数列中,.

(Ⅰ)若为等差数列,且满足,求数列的通项公式;

(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析

已知中,,记.

(1)求关于的表达式;

(2)求的值域

难度: 中等查看答案及解析

旅游公司为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条.

（1）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率；

（2）求恰有2条线路没有被选择的概率；

（3）设选择甲线路旅游团的个数为，求的分布列

难度: 中等查看答案及解析

已知定义域为R的函数是奇函数.

①求m、n的值;

②若对任意的t∈,不等式恒成立,求实数k的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

已知定圆,定直线,过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点,是中点.

(Ⅰ)当与垂直时,求证:过圆心;

(Ⅱ)当时,求直线的方程;

(Ⅲ)设,试问是否为定值,若为定值,请求出的值;若不为定值,请说明理由.

难度: 极难查看答案及解析