长方体8个顶点中，以任意3个为顶点的所有三角形中，锐角三角形共有______个

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高二数学填空题简单题

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长方体8个顶点中，以任意3个为顶点的所有三角形中，锐角三角形共有______个

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以长方体的8个顶点中的任意3个为顶点的三角形中，锐角三角形的个数是（）
A．0　　　 B．6　　　　 C．8　　　　 D．24

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以平行六面体的8个顶点中任意三个顶点为顶点的所有三角形中，锐角三角形的个数最多为（）
A．20
B．28
C．32
D．36
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
在正方体的顶点中任意选择4个顶点，对于由这4个顶点构成的四面体的以下判断中，所有正确的结论是________（写出所有正确结论的编号）
①能构成每个面都是等边三角形的四面体；
②能构成每个面都是直角三角形的四面体；
③能构成三个面为全等的等腰直角三角形，一个面为等边三角形的四面体；
④能构成三个面为不都全等的直角三角形，一个面为等边三角形的四面体．
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在正方体的顶点中任意选择4个顶点，对于由这4个顶点构成的四面体的以下判断中，所有正确的结论是________（写出所有正确结论的编号）
①能构成每个面都是等边三角形的四面体；
②能构成每个面都是直角三角形的四面体；
③能构成三个面为全等的等腰直角三角形，一个面为等边三角形的四面体；
④能构成三个面为不都全等的直角三角形，一个面为等边三角形的四面体．
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过正方体任意两个顶点的直线共有28条，其中异面直线有（）对．
A．32
B．72
C．174
D．189
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用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1，2，…，9的9个小长方形(如下表)，使得任意相邻(有公共边的)小长方形所涂颜色都不相同，且标号为“1，5，9”的小长方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有(　　)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A. 108种　　 B. 60种　　 C. 48种　　 D. 36种

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若两条异面直线所成的角为60°，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有　　　　对．

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若两异面直线所成角为，则成为“黄金异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有（　　）
A．12对　　 B．24对　　 C．36对　　 D．48对

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从正方体的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条,则这两条直线是异面直线的概率是（）
A． B． C． D．

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