若两条异面直线所成的角为60°，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体各顶点的...

若两条异面直线所成的角为60°，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有　　　　 对．

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若两异面直线所成角为，则成为“黄金异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有（　　 ）

A．12对 　　 B．24对 　　 C．36对 　　 D．48对

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若两条异面直线所成的角为, 则称这对异面直线为“黄金异面直线对”, 在连接正方体各顶点的所有直线中任取两条直线为异面直线, 则所取的两条异面直线为“黄金异面直线对”的概率为________.

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从正方体的个顶点中任取个顶点连成一条直线,在所有的直线中能构成异面直线的有__________对.(用数字作答)

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从正方体的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条,则这两条直线是异面直线的概率是                                    （     ）

A．            B．          C．          D．

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点分别是正方体的棱的中点，如图所示，则下列命题中的真命题是________（写出所有真命题的编号）．

①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；②点在直线上运动时，总有；③点在直线上运动时，三棱锥的体积的定值；④若点是正方体的面内的一动点，且到点和距离相等，则点的轨迹是一条线段．

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棱长为1的正方体中，分别是的中点.

①在直线上运动时，三棱锥体积不变；

②在直线上运动时，始终与平面平行；

③平面平面；

④连接正方体的任意的两个顶点形成一条直线，其中与棱所在直线异面的有条；

其中真命题的编号是_______________.（写出所有正确命题的编号）

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如图，设是棱长为的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则关于此多面体有以下结论：①有个顶点；②有条棱；③有个面；④表面积为；⑤体积为．其中正确的结论是____________．（要求填上所有正确结论的序号）

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