↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 8 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,那么

    (A)      (B)     (C)    (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. A.充分不必要条件      B.必要不充分条件

    C.充分必要条件       D.既不充分又不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知是两个不同平面,是两条不同直线,下列命题中假命题是  

    A.若,则     

    B.若,则

    C.若,则   

    D.若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则该四棱锥的体积等于

    A.1       B.2      C.3      D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 以双曲线的中心为顶点,右焦点为焦点的抛物线方程是

    A.        B.   

    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,点是线段的中点,,且,则

    A.       B.         C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 执行如图所示的程序框图,若输入如下四个函数:

    则输出的函数是

    A.       B.

    C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. ,则

    (A)     (B)     (C)     (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若曲线在点处的切线平行于直线,则点的一个坐标是

    A.      B.       C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 定义运算,则函数的图像是

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如果有穷数列满足条件:我们称其为“对称数列”.例如:数列1,2,3,3,2,1 和数列1,2,3,4,3,2,1都为 “对称数列”。已知数列是项数不超过的“对称数列”,并使得依次为该数列中连续的前项,则数列的前2009项和所有可能的取值的序号为

     

    A.①②③       B.②③④         C.①②④        D.①③④

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知函数,对为一个三角形的三边长,则称为“三角形函数”,已知函数是“三角形函数”,则实数的取值范围是

    A.       B.         C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 是虚数单位,若复数)是纯虚数,则的值为         

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设D为不等式组所表示的平面区域,则区域D上的点与点之间的距离的最小值为          

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 有一个底面半径为1、高为2的圆柱,点为这个圆柱底面圆的圆心,在这个圆柱内随机取一点,则点到点的距离大于1的概率为      

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,A是两条平行直线之间的一定点,且点A到两平行直线的距离分别为,设,且顶点B、C分别在两平行直线上运动,则

    (1)面积的最小值为          

    (2)的最大值为             

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数

    (1)求函数的最小正周期和对称轴方程;

    (2)将的图像左移个单位,再向上移1个单位得到的图像,试求在区间的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在几何体中,四边形均为边长为1的正方形.

    (1)求证:

    (2)求该几何体的体积.

    难度: 极难查看答案及解析

  3. 已知等差数列的首项,公差,且的第二项、第五项、第十四项成等比数列。

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,记为数列的前n项和,求并说明是否存在最大的整数t,使得对任意的n均有总成立?若存在,求出t;若不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知椭圆C的离心率为,直线被以椭圆的短轴为直径的圆截得弦长为,抛物线以原点为顶点,椭圆的右焦点为焦点.

    (Ⅰ)求椭圆与抛物线的方程;

    (Ⅱ)已知是椭圆上两个不同点,且,判定原点到直线的距离是否为定值,若为定值求出定值,否则,说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数为实常数) .

    (1)求的单调区间;

    (2)当时,讨论方程根的个数.

    (3)若,且对任意的,都有,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将圆x2+y2=1上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,得曲线C.

    (1)写出C的参数方程;

    (2)设直线l:2x+y-2=0与C的交点为P1,P2,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.

    难度: 中等查看答案及解析