某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的方式:第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查;第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号,从001到200,抽取学号最后一位为2的同学进行调查,则这两种抽样的方法依次为( ).
A.分层抽样,简单随机抽样 B.简单随机抽样, 分层抽样
C.分层抽样,系统抽样 D.简单随机抽样,系统抽样
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i是虚数单位1+i3等于
A.i B.-i C.1+i D.1-i
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若集合,,则等于( )
A. B. C. D.
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设是等差数列,若,则数列{an}前8项的和为( )
A.128 B.80 C.64 D.56
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若,且,则的最小值等于
A.2 B.3 C.5 D.9
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.函数的图象向左平移个单位后,得到函数的图象,
则的解析式为( )
A. B. C. D.
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若,则角B
的值为
A. B. C.或 D.或
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已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的实
轴长是虚轴长的一半,则该双曲线的方程为 ( )
A. B. C. D.
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对任意非零实数,,若的运算规则如右图的程序框图所示,则
的值是( ).
A.0 B. C. D.9
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已知均为单位向量,那么是的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件
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若a>0, b>0, 且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于
A. 2 B. 3
C. 6 D. 9
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已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数x1、x2,不等式恒成立,则不等式f(1-x)<0的解集为( )
A.(1,+∞) B.(0,+∞) C.(-∞,0) D.(-∞,1)
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(本小题满分12分)
设平顶向量= ( m , 1), = ( 2 , n ),其中 m, n {1,2,3,4}.
(I)请列出有序数组( m,n )的所有可能结果;
(II)记“使得(-)成立的( m,n )”为事件A,求事件A发生的概率。
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(本小题满分12分)如图,四边形与都是边长为的正方形,点E是的中点,⊥平面ABCD.
(I)计算:多面体A'B'BAC的体积;
(II)求证:平面BDE;
(Ⅲ) 求证:平面⊥平面BDE.
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(本小题满分12分)等差数列中,已知,
(I)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若分别为等比数列的第1项和第2项,试求数列的通项公式及前
项和.
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.(本小题满分12分)
某种产品的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据:
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(Ⅰ)求回归直线方程;
(Ⅱ)试预测广告费支出为10万元时,销售额多大?
(Ⅲ)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对
值不超过5的概率。(参考数据: )
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(本小题满分12分)如图,设P是圆上的动点,点D是P在x轴上的
摄影,M为PD上一点,且
(Ⅰ)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度
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(本小题满分14分)已知对任意的实数m,直线都不与曲线相切.
(I)求实数的取值范围;
(II)当时,函数y=f(x)的图象上是否存在一点P,使得点P到x轴的距离不小于
.试证明你的结论.
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