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本卷共 22 题，其中：
填空题 7 题，选择题 10 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 7 题
  1. 已知函数f（x-1）=x2-2x+2，则f（x）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 经过一个小时，时针转过的弧度数为________rad．（不考虑方向）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的定义域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知lg2=a，lg3=b，用a，b表示log98，则log98=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数y=ax-m+loga（x+n）+k（a＞0且a≠1）恒过定点（2，3），则m=________，n=________，k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知角θ的终边经过点（5a，12a）（a≠0），则sinθ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f（x）=ax+3在区间[0，2]上有零点，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 已知sinθcosθ＞0，则θ所在的象限是（ ）
    A．一、三象限
    B．一、二象限
    C．一、四象限
    D．二、四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={-2，-1，0，1}，B={y|y=|x|+1，x∈A}，则集合B=（ ）
    A．{0，1，2}
    B．{1，2，3}
    C．{0，1，2，3}
    D．{-1，0，1，2}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知偶函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，则f（-3），f（-1），f（2）的大小关系是（ ）
    A．f（2）＞f（-3）＞f（-1）
    B．f（-1）＞f（2）＞f（-3）
    C．f（-3）＞f（-1）＞f（2）
    D．f（-3）＞f（2）＞f（-1）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将一张厚为0.1毫米的纸对折20次后，其高度约为（ ）  （ 已知210≈1000）
    A．0.1米
    B．1米
    C．10米
    D．100米

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知0≤α≤5且α∈Z，若幂函数y=x3-α是R上的偶函数，则α的取值为（ ）
    A．1
    B．1，3
    C．1，3，5
    D．0，1，2，3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=log3（x2-2x-3）的单调递增区间为（ ）
    A．[1，+∞）
    B．[3，+∞）
    C．（-∞，+∞）
    D．（3，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知对任意α∈R，都有sin2α=2sinαcosα．若，则sin2α=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f（x）=logaxR，函数g（x）的图象与f（x）的图象关于直线y=x对称，则f[g（1）]=（ ）
    A．0
    B．a
    C．1
    D．以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知x函数的零点，若0＜x1＜x，则f（x1）的值为（ ）
    A．恒为负值
    B．等于0
    C．恒为正值
    D．不大于0

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知a，b，c均为正数，且，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
    A．c＜a＜b
    B．a＜b＜c
    C．c＜b＜a
    D．b＜a＜c

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知tanα=3，
    （1）求的值．
    （2）求的值．（写出完整解题过程）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知二次函数f（x）=（a+1）x2+（a2-1）x+1（a为常数）是R上的偶函数．
    （1）求出a的值．
    （2）若x∈[-1，2]，求f（x）的取值范围．
    （3）若x满足方程f（x）=x，则称x为函数f（x）的不动点．求证函数f（x）没有不动点．（写出完整解题过程）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 现有进货单价为8元的商品100件．按10元一个销售时，100件商品可全部卖出，若这种商品的销售单价每涨1元，日销售量减少10个．为了获得最大利润，此商品的销售单价应定为多少元？最大利润是多少？（写出完整解题过程）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知定义在R上的函数f（x）=log2（x2+ax+5）（a＞0），其值域为[2，+∞）．
    （1）求函数f（x）的解析式．
    （2）讨论函数f（x）在区间[b，+∞）（b∈R）上的单调性．（写出完整解题过程）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知k∈R，函数f（x）=ax+k•bx（a＞0，且a≠1；b＞0，且b≠1）
    （1）已知函数在区间（0，1]上单调递减，在区间[1，+∞）上单调递增．若，求函数f（x）的单调区间．
    （2）若实数a，b满足ab=1．求k的值，使得函数f（x）具有奇偶性．（写出完整解题过程）

    难度: 中等查看答案及解析