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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 3 题，解答题 7 题
简单题 17 题，中等难度 5 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 已知（为i为虚数单位），则 （　 ）

    A．2　　　　　　 B．-2　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设，则在复平面内对应的点位于（　　 ）

    A．第一象限　　　 B．第二象限　　　　　　 C．第三象限　　　　　　 D．第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

    男

    女

    爱好

    40

    20

    不爱好

    20

    30

    P（K2≥k）

    0．050

    0．010

    0．001

    k

    3．841

    6．635

    10．828

    算得，K2≈7．81．参照附表，得到的正确结论是（　 ）

    A．再犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

    B．再犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

    C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

    D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　 ）

    A．1　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如下表：　

    x

    2

    4

    5

    6

    8

    y

    20

    40

    60

    70

    80

    若它们的回归直线方程为＝10．5x＋a，则a的值为（　　 ）．

    A．万元　　　 B．0．5万元　　　　 C．1．5万元　　　 D．2．5万元

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 复数引入后，数系的结构图为（　 ）

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 复数z满足，那么＝（　 ）

    A．2＋i　　　　　　　　 B．2－i　　　　　　 C．1＋2i　　　　　　 D．1－2i

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 用反证法证明命题“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为（　 ）

    A．a，b都能被3整除　　　　　　　　　　　 B．a，b都不能被3整除

    C．b不能被3整除　　　　　　　　　　　　　 D．a不能被3整除

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 下图中所示的程序框图，输出S的表达式为（　　 ）

    A、　　 B、　　 C、　　　　　　 D、

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 某体育馆第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依次类推，那么第十五排有（　 ）个座位。　

    A．27　　　　 B．33　　　　 C．45　　　　 D．51

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．根据右下表

    x

    3

    4

    5

    6

    y

    2．5

    t

    4

    4．5

    提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么表中t的值为

    A．2．7 　　　　 B．2．8 　　　　　　 C．2．9　 　　 D．3

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝（　 ）

    A．28 　　　　　　 B．76 　　　　　　 C．123　 　　 D．199

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 3 题

  1. 复数的实部和虚部分别为　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

    广告费用x（万元）

    4

    2

    3

    5

    销售额y（万元）

    49

    26

    39

    54

    根据上表可得回归方程中的为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为______万元

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 对于任意的两个实数对（a,b）和（c,d），规定：（a,b）=（c,d），当且仅当a=c,b=d时成立．

    运算“”为：（a,b）（c,d）=（ac－bd,bc+ad）,

    运算“”为：（a,b）（c,d）=（a+c,b+d）,

    现设p,q，若（1，2）（p,q）=（5，0），则（1，2）（p,q）=　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 在独立性检验时计算的K2的观测值k=3．99，那么我们有 　 的把握认为这两个分类变量有关系．

    P（K2≥k0）

    0．15

    0．10

    0．05

    0．025

    0．010

    0．005

    k0

    2．072

    2．706

    3． 84

    5．024

    6．635

    7．879

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 实数m取什么值时，复平面内表示复数的点．

    （1）位于第四象限？

    （2）位于直线y＝x上？

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 目前我省高考科目分为文科和理科，文科包括：语文，数学（文科），英语，文科综合（政治、历史、地理）；理科包括：语文，数学（理科），英语，理科综合（物理、化学、生物）．请画出我省高考科目结构图．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 调查某市出租车使用年限x和该年支出维修费用y（万元），得到数据如下

    2

    3

    4

    5

    6

    2．2

    3．8

    5．5

    6．5

    7

    （1）画出关于的散点图

    （2）用最小二乘法求出回归直线方程；

    （3）由（2）中结论预测第10年所支出的维修费用

    参考数据： 　　

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 用反证法证明不可能成等差数列。

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 第12届全国人大四次会议于2016年3月5日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名女记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语。

    （1）根据以上数据完成以下2X2列联表：

    会俄语

    不会俄语

    合计

    女

    男

    合计

    30

    （2）并回答能否在犯错的概率不超过0．10的前提下认为性别与会俄语有关？

    参考公式和数据：

    0．15

    0．10

    0．05

    0．025

    0．010

    0．005

    0．001

    2．07

    2．71

    3．84

    5．02

    6．64

    7．88

    10．83

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①，②，③，④分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照如此规律，第步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为．

    （1）求出，，，的值；

    （2）利用归纳推理，归纳出与的关系式；

    （3）猜想的表达式，并写出推导过程．

    难度: 中等查看答案及解析