一种十字绣作品由相同的小正方形构成,图①,②,③,④分别是制作该作品前四步时对应的图案,按照如此规律,第步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为.
(1)求出,,,的值;
(2)利用归纳推理,归纳出与的关系式;
(3)猜想的表达式,并写出推导过程.
高二数学解答题中等难度题
一种十字绣作品由相同的小正方形构成,图①,②,③,④分别是制作该作品前四步时对应的图案,按照如此规律,第步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为.
(1)求出,,,的值;
(2)利用归纳推理,归纳出与的关系式;
(3)猜想的表达式,并写出推导过程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
一种十字绣作品由相同的小正方形构成,图①,②,③,④分别是制作该作品前四步时对应的图案,按照如此规律,第步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为.
① ② ③ ④
(1)求出,,,的值;
(2)利用归纳推理,归纳出与的关系式;
(3)猜想的表达式,并写出推导过程.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
一种十字绣作品由相同的小正方形构成,如图,图①②③④分别是制作该作品前四步时对应的图案,按照如此规律,第步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为.
(1)求出,,的值;
(2)利用归纳推理,归纳出与的关系式;
(3)猜想的表达式,并写出推导过程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
一种十字绣作品由相同的小正方形构成,图①②③④分别是制作该作品前四步时对应的图案,按照此规律,第步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为.
(1)求出,,的值;
(2)利用归纳推理,归纳出与的关系式;并猜想的表达式,不需要证明。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,类似于中国结的一种刺绣图案,这些图案由小正方形构成,其数目越多,图案越美丽,若按照前4个图中小正方形的摆放规律,设第个图案所包含的小正方形个数记为.
(I)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出与的关系,并通过你所得到的关系式,求
出的表达式;
(II)计算:,,的值,
猜想…的结果,并用数学归纳法证明.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某少数民族的刺绣有着悠久的历史,如下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第个图形包含个小正方形.
(1)求出的值;
(2)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出与之间的关系式,并根据你得到的关系式求出的表达式;
(3)求的值.
【解析】本试题主要考查了合情推理中归纳推理的运用,并能得到一般性结论,求出的表达式,并在此基础上能求解和式的值运算,结合数列和推理的一道综合试题。
高二数学解答题简单题查看答案及解析
某少数民族的刺绣有着悠久的历史,如下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第个图形包含个小正方形.
(1)求出的值;
(2)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出与之间的关系式,并根据你得到的关系式求出的表达式;
(3)求的值.
【解析】本试题主要考查了合情推理中归纳推理的运用,并能得到一般性结论,求出的表达式,并在此基础上能求解和式的值运算,结合数列和推理的一道综合试题。
高二数学解答题简单题查看答案及解析
某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第个图形包含个小正方形.
则的表达式为________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
某少数民族的刺绣有着悠久的历史,如下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含个小正方形.
(1)求出的值;
(2)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出与之间的关系式,并根据你得到的关系式求出的表达式;
(3)求的值。
高二数学解答题简单题查看答案及解析
某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第个图形包含个小正方形
(Ⅰ)求出的值;
(Ⅱ)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出与之间的关系式,并根据你得到的关系式求出的表达式;
(Ⅲ)求的值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析