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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知集合,则(   )

    A.          B.

    C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果等差数列中,++=12,那么++…+=(   )

    A.14           B.21               C.28               D.35

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 由曲线围成的封闭图形的面积为(  )

    A.              B.             C.               D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数是定义在的偶函数,则的值为(   )

    A.          B.                C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数y=sin(ωx+φ) 的部分图象如图所(  )

    A.ω=1,φ=         B.ω=1,φ=-

    C.ω=2,φ=           D.ω=2,φ=-

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若关于的不等式有实数解,则实数的取值范围为( )

    A.                        B.

    C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 命题“存在为假命题”是命题“”的(   )

    A.充要条件                     B.必要不充分条件

    C.充分不必要条件               D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 锐角三角形ABC中,a、b、c分别是三内角A、B、C的对边,设B=2A,则的取值范围是(  )

    A.           B.        C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 方程在区间内有两个不同的根,则的取值范围为(  )

    A.                                    B.

    C.             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设奇函数上是增函数,且,当时, 对所有的恒成立,则的取值范围是(   )

    A.             B.

    C.             D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 定义域为R的函数若关于x的函数h(x)=f2(x)+bf(x)+有5个不同的零点x1,x2,x3,x4,x5,则x12+x22+x32+x42+x52等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设两个向量=(λ,λ-2cosα)和=(m,+sinα),其中λ、m、α为实数.若=2,则的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数的定义域为[0,1],则的定义域为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数的图象恒过定点A,若点A在一次函数的图象上,其中,则的最小值为.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 定义在上的偶函数满足,且在上是增函数,下面是关于的判断:

    关于点P()对称         ②的图像关于直线对称;

    在[0,1]上是增函数;      ④.

    其中正确的判断是________.(把你认为正确的判断都填上)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数

    (1)求的值域;

    (2)若,且的最小值为,求的递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中,为角平分线,的中点,,若,用表示

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,是角的对边,且

    (1)求角的大小;

    (2)若,求面积最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (1)求的定义域;

    (2)问是否存在实数,当时,的值域为,且 若存在,求出的值,若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 数列的首项,前项和为,满足关系,,3,4…)

    (1)求证:数列为等比数列;

    (2)设数列的公比为,作数列,使.(,3,4…)求

    (3)求的值

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数在(0,1)内是增函数.

    (1)求实数的取值范围;

    (2)若,求证:.

    难度: 中等查看答案及解析