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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 21 题，中等难度 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是  （    ）

    A．               B．              C．             D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 运行如图的程序后，输出的结果为 (　　)

    A．13，7            B．7， 4            C．9， 7            D．9， 5

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次是（   ）

    A．①简单随机抽样，②系统抽样            B．①分层抽样，②简单随机抽样

    C．①系统抽样，②分层抽样                D．①②都用分层抽样

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有

    A．                       B．

    C．                        D．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：907    966    191    925    271    932    812    458    569    683

    431    257    393    027    556    488    730    113    537    989

    据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为(    )

    A．0.35             B．0.15              C．0.20             D．0.25

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设函数，若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为（  ）

    A．0.5              B．0.4               C．0.3              D．0.2

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 从中随机选取一个数，从中随机选取一个数，则的概率是(  )

    A．              B．               C．               D．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，且。若，则称甲乙“心有灵犀”。现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为 （     ）

    A．               B．               C．              D．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. ，则的值为（  ）

    A．              B．             C．               D．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数（）的单调递增区间是（   ）.

    A．           B．         C．         D．

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数的最大值为4，最小值为0，两个对称轴间的最短距离为，直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是

    A．                    B．

    C．                D．

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数，的部分图象如图所示，则(   )

    A．          B．              C．             D．

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知x,y取值如下表：

    从散点图中可以看出y与x线性相关，且回归方程为＝0.95x+a，则a＝＿＿＿

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若f(cos x)="cos" 3x，则f(sin 30°)的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设，其中为非零常数. 若，则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的图象为C，如下结论中正确的是________(写出正确结论的编号) ．

    ①图象C关于直线对称；      ②图象C关于点对称；

    ③函数)内是增函数；④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知为第三象限角，．

    （１）化简（２）若，求的值

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数

    （Ⅰ）若是从三个数中任取的一个数，是从四个数中任取的一个数，求为偶函数的概率；

    （Ⅱ）若,是从区间任取的一个数，求方程有实根的概率．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数

    （1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；

    （2）求函数的单调增区间；

    （3）若，求的最大值和最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 先后随机投掷2枚正方体骰子，其中表示第枚骰子出现的点数，表示第枚骰子出现的点数．

    （Ⅰ）求点在直线上的概率；

    （Ⅱ）求点满足的概率．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六组：， ，后得到如图的频率分布直方图．

    （Ⅰ）求图中实数的值；

    （Ⅱ）若该校高一年级共有学生500人，试估计该校高一年级在考试中成绩不低于60分的人数；

    (Ⅲ)若从样本中数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生,试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的一段图象如图所示．

    (1)求函数的解析式；

    (2)将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，求直线与函数的图象在内所有交点的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析