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本卷共 30 题,其中:
选择题 16 题,填空题 8 题,解答题 6 题
简单题 18 题,中等难度 5 题,困难题 7 题。总体难度: 简单
选择题 共 16 题
  1. 已知集合,则  (   )

    A.    B.       

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域是(   )

    A.      B.   

    C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设函数分别是上的偶函数和奇函数,则下列结论正确的是(   )

    A.是奇函数           B.是偶函数     

    C.是奇函数           D.是偶函数 

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知等比数列中,公比,则(   )

    A.          B.           

    C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设函数的极大值为1,则函数的极小值为(   )

    A.    B. -1   C.    D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的单调减区间是 (   )

    A.      B.       

    C.       D.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 在公差的等差数列中,, 则数列的前项和为 (   )

    A.        B.          

    C.         D. 

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数的图象大致为  (   )

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 是定义在上的奇函数,当时,,则不等式的解集为(   )

    A.               B.      

    C.                   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知等差数列的前项和为,且,数列满足,若,则的最小值为(   )

    A.          B.          C.            D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 已知函数,若,则实数的取值范围为(   )

    A.        

    B.     

    C.          

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数是定义在上的偶函数,若方程的零点分别为,则(   )

    A.          B.          

    C.        D. 

    难度: 困难查看答案及解析

  13. 在极坐标系中,点与点的距离为  (   )

    A.          B.        

    C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 在平面直角坐标系中,若直线与直线是参数,)垂直,则

    A.         B.        

    C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  15. 不等式的解集为(   )

    A.              B.

    C.                D.

    难度: 简单查看答案及解析

  16. 关于的不等式上恒成立,则实数的取值范围为(   )

    A.          B.        

    C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 已知集合,则满足条件的集合的个数为  __________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设曲线在点处的切线与曲线在点处的切线垂直,则点的坐标为 __________.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知数列的前项和为,且,数列满足, 则数列的前项和 _________.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知函数,若存在实数,使得成立,则实数的取值范围是_________.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中,曲线是参数)与曲线是参数)的交点的直角坐标为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在极坐标系中,曲线的交点到极点的距离为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 不等式的解集为 _________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若不等式上恒成立,则实数的取值范围为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合.

    (1)求;

    (2)若求函数的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知数列满足是等差数列,且.

    (1)求数列的通项公式; 

    (2)若,求数列的前项和.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知定义在上的函数,满足,且.

    (1) 求实数的值 ;

    (2)若函数,求的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (1)若,讨论的单调性; 

    (2)若处取得极小值,求实数的取值范围 .

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数) ,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

    (1)求曲线的直角坐标方程;

    (2)已知点分别是线的动点,求的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知.

    (1)画出函数的图象;

    (2) 解不等式.

    难度: 中等查看答案及解析