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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,解答题 4 题,填空题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间( )
    A.(1,1.25)
    B.(1.25,1.5)
    C.(1.5,2)
    D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-1)、B(3,1)是其图象上的两点,那么|f(x+1)|<1的解集是( )
    A.(1,4)
    B.(-1,2)
    C.(-∞,1]∪[4,+∞)
    D.(-∞,-1]∪[2,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列各式错误的是( )
    A.30.8>30.7
    B.log0..50.4>log0..50.6
    C.0.75-0.1<0.750.1
    D.lg1.6>lg1.4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设集合A={1,3},集合B={1,2,4,5},则集合A∩B( )
    A.{1,3,1,2,4,5}
    B.{1}
    C.{1,2,3,4,5}
    D.{2,3,4,5}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若幂函数f(x)=xa在(0,+∞)上是增函数,则( )
    A.a>0
    B.a<0
    C.a=0
    D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f(x)满足f(-x)=f(x),且在[1,2]上递增,则f(x)在[-2,-1]上的最小值是( )
    A.f(-1)
    B.f(-2)
    C.-f(1)
    D.f(2)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知集合A={1,2},集合B满足A∪B={1,2},则这样的集合B有( )
    A.4个
    B.3个
    C.2个
    D.1个

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果二次函数y=x2+mx+(m+3)有两个不同的零点,则m的取值范围是( )
    A.(-2,6)
    B.[-2,6]
    C.{-2,6}
    D.(-∞,-2)∪(6,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列四个图象中,是函数图象的是( )

    A.(1)
    B.(1)(3)(4)
    C.(1)(2)(3)
    D.(3)(4)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 与y=|x|为同一函数的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 的值等于( )
    A.lg8-1
    B.1-lg8
    C.lg7
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 下列函数中,值域是(0,+∞)的是( )
    A.y=x2+x,x∈[-1,+∞)
    B.y=lnx,x∈[1,+∞)
    C.y=|x|
    D.y=

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5],
    (1)当a=1时,求f(x)的最大值和最小值;
    (2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={x|x≤a+3},B={x|x<-1或x>5}.
    (1)若a=-2,求A∩∁RB;
    (2)若A⊆B,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算:
    (1)   
    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数
    (1)求证:不论a为何实数f(x)总为增函数;
    (2)确定a的值,使f(x)为奇函数及此时f(x)的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知函数f(x)=-2x3+5x2-3x+2,则f(-3)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=ax-1+1(a>0且a≠1),无论a取何值,函数图象恒过一个定点,则定点坐标为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f(x)=loga(x-1)(a>0且a≠1)的反函数的图象经过点(1,4),则a=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知A={x|0≤x≤4},B={y|0≤y≤2},从A到B的对应法则分别是:
    其中能构成一一映射的是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数,若f(x)>1,则x的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量V-ABC(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为(a为常数),如图所示.据图中提供的信息,回答下列问题:
    (I)从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为________;
    (II)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那么,药物释放开始,至少需要经过________小时后,学生才能回到教室.

    难度: 中等查看答案及解析