2014届海南省高一第一学期期末考试数学试卷 - 新题库

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试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 5 题，解答题 5 题
简单题 10 题，中等难度 6 题，困难题 6 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

函数的定义域是    （   ）
A．∪       B.
C. ∪          D.

难度: 简单查看答案及解析
函数y=x²＋x (－1≤x≤3)的值域是（）
A. [0,12] B. C. [,12] D.

难度: 简单查看答案及解析
集合，，则（）
A．　　B．　　　C．　　　D．

难度: 简单查看答案及解析
在锐角△ABC中，设则x,y的大小关系为（）
A . B. C. C.

难度: 简单查看答案及解析
已知是三角形的一个内角,且,则这个三角形是
A．钝角三角形 B．锐角三角形
C．不等腰的直角三角形 D．等腰直角三角形

难度: 简单查看答案及解析
若是锐角，且满足,则的值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知,则的值为（　　）
A.0 B.-1 C.1 D.1

难度: 中等查看答案及解析
函数在区间[]上单调递增，则函数的表达式为（　　）
A. B. - C.1 D.-

难度: 中等查看答案及解析
设是第二象限角，则点在（　　）
A.第四象限 B.第一象限 C.第三象限 D.第二象限

难度: 困难查看答案及解析
函数在一个周期内的图象如右下，此函数的解析式为（）
A. B.
C. D.

难度: 困难查看答案及解析
若是三角形的最小内角，则函数的最大值是（　　）
A．　 B．　 C． D．

难度: 困难查看答案及解析
已知角α的终边上一点的坐标为，则角α的最小正值为 (　)
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 5 题

函数y=2a^x+3（a＞0且a≠1）的图象必经过点 ________（填点的坐标）

难度: 简单查看答案及解析
函数f(x)＝cosx＋sin x的图象相邻的两条对称轴之间的距离是_______

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象可以看成是由函数的图象向右
平移得到的，则平移的最小长度为___________

难度: 中等查看答案及解析
关于函数有下列命题：
①由可得必是的整数倍；
②的表达式可改写为；
③的图象关于点对称；
④的图象关于直线对称；
⑤在区间上是增函数；其中正确的是________ . (请将所有正确命题的序号都填上)

难度: 中等查看答案及解析
已知函数。
（1）求的周期和振幅；
（2）在给出的方格纸上用五点作图法作出在一个周期内的图象。

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 5 题

已知函数，且．
（1）求实数，的值；
（2）求函数的最大值及取得最大值时的值

难度: 简单查看答案及解析
设函数f(x)＝(sinax＋cosax)²＋2cos²ax(a>0)的最小正周期为.
(1)求a的值；
(2)若函数y＝F(x)的图象是由y＝f(x)的图象向右平移个单位长度得到，求y＝F(x)的单调增区间.

难度: 简单查看答案及解析
如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，边BC在直线MN上，E是线段BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG，其中AE=2，记∠FEN=，△EFC的面积为S.
(1)求S与之间的函数关系；
(2)当角取何值时S最大？并求S的最大值。

难度: 中等查看答案及解析
函数f(x)=|sin2x|+|cos2x|
(1)当x∈[0，]时，求f(x)的取值范围；
(2)我们知道，函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性等，请你探究函数f(x)的性质（本小题只需直接写出结论）

难度: 中等查看答案及解析
设二次函数，已知不论，为何实数，恒有和．
（1）求证：；
（2）若函数的最大值为，求，的值．

难度: 困难查看答案及解析