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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 9 题,中等难度 13 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 若直线x=1的倾斜角为,则=                                        ( ▲ )

    A.等于0        B.等于      C.等于       D.不存在

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 正方体中,异面直线所成的角是              ( ▲ )

    A.       B.        C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在同一直角坐标系中,表示直线正确的是                  ( ▲ )

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 以下关于三视图的说法正确的是                                          ( ▲ )

    A.任何物体的三视图都与物体摆放位置有关

    B.任何物体的三视图都与物体摆放位置无关

    C.有的物体的三视图与物体的摆放位置无关

    D.正方体的三视图一定是三个全等的正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若P是平面外一点,则下列命题正确的是                                 ( ▲ )

    A.过点P只能作一条直线与平面平行

    B.过点P可作无数条直线与平面垂直

    C.过点P只能作一条直线与平面相交

    D.过点P可作无数条直线与平面平行

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知高为3的三棱柱的底面是边长为1的正三角形

    (如图),且侧棱垂直于底面,则三棱锥的体积为( ▲ )

    A.       B.       C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若直线上一点P沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴正方向平移1个单位后,又回到直线上,那么直线的倾率是                                            ( ▲ )

    A.         B.-3          C.           D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 关于数列:3,9,…,729以下关于此数列的结论正确的是                    ( ▲ )

    A.此数列不可能是等差数列,也不可能是等比数列

    B.此数列可能是等差数列,不可能是等比数列

    C.此数列不可能是等差数列,但可能是等比数列

    D.此数列可能是等差数列,也可能是等比数列

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 两圆的方程是,则两圆的位置关系为                                                            ( ▲ )

    A.相交        B.内含         C.外切         D.内切

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 分别是所对边的边长,则直线

    位置关系是                                     ( ▲ )

    A.平行         B.重合         C.垂直         D.相交但不垂直

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 直线关于直线对称的直线方程是________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在区域内,则的取值范围是

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在空间直角坐标系中,点轴的距离是________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在等差数列中,,则________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果圆的方程为,那么当圆面积最小时,圆心坐标为________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为两两不重合的平面,为两两不重合的直线,给出下列四个命题:

    ①若,则

    ②若,则

    ③若,则

    ④若

    其中正确的命题是________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知点满足不等式,求的最大值________________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知三角形的三个顶点是A(4,0),B(6,7),C(0,3);

    (1)求BC的中点D的坐标;

    (2)求BC边的中线所在的直线方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知实数成等差数列,成等比数列,且

    求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某几何体的三视图如图所示,P是正方形ABCD对角线的交点,G是PB的中点,(1)根据三视图,将该几何体直观图的顶点字母补全,并求其体积;

    (2)在直观图中,证明:PD∥平面AGC;

    (3)证明:平面PBD⊥平面AGC.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线),若点()在此直线上,并有 ().

    (1)求直线的斜率的值;

    (2)若是数列的前n项和,求的通项公式.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个雷达观测站A的正南55海里处有一个以E为中心的7海里水域是暗礁危险区,某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距海里的位置B,经过40分钟又测得该船只行驶到点A北偏东(其中

    )且与点A相距海里的位置C.

    (1)求该船的行使速度(单位:海里/小时);

    (2)若该船不改变航行方向继续行驶,判断它是否会进入危险区,并说明理由.

     

    难度: 中等查看答案及解析