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本卷共 21 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 5 题
简单题 10 题,中等难度 9 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 在等比数列中,若,则

    A.       B.       C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若直线和直线互相垂直,则的值为

    A.          B.        C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知均为单位向量,其中任何两个向量的夹角均为,则

    A.          B.        C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中,若,则的形状为

    A.等腰三角形    B.锐角三角形     C.直角三角形     D.等边三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 不等式的解集是

    A.  

    B.  

    C.  

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设等差数列的前项和为,若,则当取最小值时,

    A.           B.            C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 等比数列的各项均为正数,且,则

    A.          B.           C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知点,若直线与线段相交,则的取值范围是

    A.     B.     C.     D. 

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 中,,则的面积为

    A.        B.         C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 数列的通项公式,其前项和为,则

    A.       B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知圆与圆相交于两点,且四边形为平行四形,则圆的方程为:

    A.         

    B.

    C.     

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知向量,且,则的最小值等于

    A.          B.         C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若不等式的解集为全体实数,则的取值范围是     

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线垂直,且与两坐标轴围成的三角形面积为4,则的方程是          

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在约束条件下,目标函数取最大值时的最优解为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 使方程有两个不等的实数解,则实数的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. (本小题满分10分)已知定点,直线为常数).

    (1)若求实数的值;

    (2)以为直径的圆与直线相交所得的弦长为,求实数的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,且满足

    (1)求的面积;

    (2)若,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)已知向量,设函数

    (1)求函数的最小正周期和单调递增区间;

    (2)当时,求函数的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,且.递增的等比数列满足:

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若,求数列的前项和

    难度: 困难查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)在直角坐标系中,已知圆的方程:,点是直线上的任意点,过作圆的两条切线,切点为,当取最大值时.

    (1)求点的坐标及过点的切线方程;

    (2)在的外接圆上是否存在这样的点,使为坐标原点),如果存在,求出点的坐标,如果不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析